99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x= 9/14
х = 9/14 : 2/7
х= 9/14 * 7/2
х= 9/4= 2 1/4
Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14
2/7 * 9/4= 9/14
2) 3/8x=6
х= 6 : 3/8
х= 6 :3 * 8
х= 16
Проверка : 3/8 * 16=6
3) 3/x= 2/9
2х=9* 3
2х= 27
х= 13,5
Проверка: 3/13,5 = 2/9
13,5 * 2= 3*9
27=27
4) x: 6/11= 3/7
х= 3/7 * 6/11
х= 18/77
Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7
18/77 *11/6= 3/7
3/7=3/7
5) 18/49:x= 6/35
х= 18/49 * 35/6
х= 15/7 = 2 1/7
Проверка: 18/49 : 15/7=6/35
18/49 * 7/15= 6/35
6/35= 6/35
6) 3/8x=2,4
х= 2 2/5 : 3/8
х= 12/5 * 8/3
х= 32/5= 6 2/5
Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4
12/5= 2,4
2,4= 2,4
99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.