Внутри угла расположены три окружности ω1, ω2, ω3, каждая из которых касается двух сторон угла, причем окружность ω2 касается внешним образом двух других окружностей. известно, что радиус окружности ω1 равен 2, а радиус окружности ω3 равен 50. чему равен радиус окружности ω2?
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'=
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)=
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083
Будем рассматривать ситуацию, когда произведено достаточно много деталей.
По условию известно следующее:
Сразу заметим, что
Пусть единица времени. Тогда всего в ящике находится
По формуле полной вероятности имеем: