1. Вычислим время, которое необходимо строителям второй бригады для постройки здания:
15 * 2/3 = 10 месяцев
2. Производительность труда первой бригады обозначим как 1/15, а производительность второй бригады как 1/10. Общее время для постройки здания обозначим как х.
Объем работы - постройка здания.
Получим уравнение
(1/15 + 1/10) х = 1
Приведя выражение в скобках к общему знаменателю получим
(2 + 3) х /30 = 1
5х / 30 = 1
5х = 30
х = 6
ответ: 2 бригады могут построить здание за 6 месяцев, работая совместно
1) Разложим на простые множители 168
168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 420
420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (168; 420) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84
2) Разложим на простые множители 15
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 45
45 = 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (15; 45) = 3 • 5 = 15
Решение задачи:
1. Вычислим время, которое необходимо строителям второй бригады для постройки здания:
15 * 2/3 = 10 месяцев
2. Производительность труда первой бригады обозначим как 1/15, а производительность второй бригады как 1/10. Общее время для постройки здания обозначим как х.
Объем работы - постройка здания.
Получим уравнение
(1/15 + 1/10) х = 1
Приведя выражение в скобках к общему знаменателю получим
(2 + 3) х /30 = 1
5х / 30 = 1
5х = 30
х = 6
ответ: 2 бригады могут построить здание за 6 месяцев, работая совместно