Что бы получить периметр 64 см, стороны прямоугольника могут иметь следующие длины: а площадь при этом получится: P=2(a+b) S=a*b a+b=32 1 и 31 31 2 и 30 60 3 и 29 87 4 и 28 112 5 и 27 135 6 и 26 156 7 и 25 175 8 и 24 192 9 и 23 207 10 и 22 220 11 и 21 231 12 и 20 240 13 и 19 247 14 и 18 252 15 и 17 255 16 и 16 256 дальше длины начнут повторяться, а значит наибольшая площадь 256 см² будет при длине сторон 16 см.
Признак делимости числа на 14: а) число делится на 2 и 7; б) последняя цифра четная или 0; в) разность числа без последней цифры и удвоенной последней цифры кратна 7. Признак делимости на 4; а) число оканчивается на два нуля; б) число оканчивается на 2 цифры, которые выражают число, кратное 4. Будем искать трухзначное число abc, удовлетворяющее условию задачи: кратность 14-и можно выразить формулой ab-2c => кратно 7, возьмем 0, как последнюю цифру, тогда: ab-2*0 => кратно 7, 0 не может быть второй цифрой тоже, потому, что, в этом случае число будет делиться на 4, тогда второй цифрой возьмем 1: а1-2*0 => кратно 7, ближайшая к единице цифра 2 превращает сочетание а1 в чмсло 21, которое кратно 7 (21/7=3), тогда 21-2*0=21-0=21 => кратно 7. Искомое число 210 - соблюдены все условия задачи: 210/14=15 - число делится на 14 210/4=52.5 - число не делится на 4
P=2(a+b) S=a*b
a+b=32
1 и 31 31
2 и 30 60
3 и 29 87
4 и 28 112
5 и 27 135
6 и 26 156
7 и 25 175
8 и 24 192
9 и 23 207
10 и 22 220
11 и 21 231
12 и 20 240
13 и 19 247
14 и 18 252
15 и 17 255
16 и 16 256
дальше длины начнут повторяться, а значит наибольшая площадь 256 см² будет при длине сторон 16 см.
а) число делится на 2 и 7;
б) последняя цифра четная или 0;
в) разность числа без последней цифры и удвоенной последней цифры кратна 7.
Признак делимости на 4;
а) число оканчивается на два нуля;
б) число оканчивается на 2 цифры, которые выражают число, кратное 4.
Будем искать трухзначное число abc, удовлетворяющее условию задачи:
кратность 14-и можно выразить формулой ab-2c => кратно 7,
возьмем 0, как последнюю цифру, тогда: ab-2*0 => кратно 7,
0 не может быть второй цифрой тоже, потому, что, в этом случае число будет делиться на 4,
тогда второй цифрой возьмем 1: а1-2*0 => кратно 7,
ближайшая к единице цифра 2 превращает сочетание а1 в чмсло 21, которое кратно 7 (21/7=3), тогда
21-2*0=21-0=21 => кратно 7.
Искомое число 210 - соблюдены все условия задачи:
210/14=15 - число делится на 14
210/4=52.5 - число не делится на 4