Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R уменьшается в 6 раз, а высота H уменьшается в 12 раз?

ответ: площадь боковой поверхности цилиндра ??? в ??? разa.

Показать ответ

Ответ:

Hello111103

07.02.2021 06:02

Построим все эти графики в одной системе координат (см. вложение №1). Получившаяся фигура не является криволинейной трапецией, но, проведя прямую x = 1 (см. вложение №2), можно разбить её на две криволинейные трапеции, у каждой из которых можно найти площадь. Искомая площадь является суммой площадей двух составляющих эту фигуру криволинейных трапеций.

Итак, находим площадь левой криволинейной трапеции.

$\displaystyle S_1 = \int\limits_0^1 \sqrt{x}\,\ dx\ =\ \int\limits_0^1x^{\frac{1}{2}}\,\ dx\ =\ \dfrac{2x^\frac{3}{2}}{3}\ \Bigg|_0^1\ = \dfrac{2\cdot 1}{3} - \dfrac{2\cdot 0}{3} = \bf{\dfrac{2}{3}}$

Теперь находим площадь правой криволинейной трапеции.

$\displaystyle S_2 = \int\limits_1^2(2-x)\,\ dx\ =\ 2x - \dfrac{x^2}{2}\ \Bigg|_1^2\ =2\cdot 2 - \dfrac{2^2}{2} - \left(2 - \dfrac{1}{2}\right) = 4 - 2 - 2 +\dfrac{1}{2} =\\\\\\= \bf{\dfrac{1}{2}}$

А теперь складываем и находим искомую площадь.

$S = S_1 + S_2 = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{7}{6} = \boxed{\bf{1\dfrac{1}{6}}}$ .

ответ: $1\dfrac{1}{6}$ .

Найдите площадь фигуры ограниченной графиками функций: , y=2-x, y=0, через интегрирование

0,0(0 оценок)

Ответ:

ольга1656

03.07.2021 14:03

В Томске в сфере строительства, промышленности и энергетики, в добывающих отраслях действуют более 300 инновационных предприятий, из которых 200 относятся к категории инновационно активных, также в сфере IT-бизнеса занимается более 200 компаний («Синтез Интеллектуальных Систем», ООО «Сибирские информационные системы», ООО «ИТ-Томск», «ТомскСофт», ООО «Томская Электронная Школа» и др.). В валовом региональном продукте их доля превышает 13,5 %. Ежегодно прирост стартапов и малых предприятий составляет 10-15 %. Их развитие обусловлено созданием в городе научно-образовательных комплексов на базе университетов.

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика