Во время отдыха на природе организавали спортивные мероприятия для отдыхающих.В волейбол играли 36 человек, в футбол - в 2раза больше участников,чем в волейбол, а в эстафете приняло участие столько , сколько играло волейбол и футбол вместе. Сколько всего было участников соревнований?

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Решение находим с калькулятора.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1

X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1

AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18

(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)

ответ:0,3176

Пошаговое объяснение:

Ai - первый ученик будет в i-й аудитории;

P(A1) = 10/35;

P(A2) = 12/35;

P(A3) = 13/35.

Условные вероятности события B, что второй ученик будет в той же аудитории, что и первый:

P(B | A1) = 9/34;

P(B | A2) = 11/34;

P(B | A3) = 12/34.

4. По формуле полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B | A1) + P(A2) * P(B | A2) + P(A3) * P(B | A3);

P(B) = 10/35 * 9/34 + 12/35 * 11/34 + 13/35 * 12/34 = (10 * 9 + 12 * 11 + 13 * 12)/(35 * 34) = (90 + 132 + 156)/(35 * 34) = 378/(35 * 34) = 27/85 ≈ 0,3176.