Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
Пусть масса пустого ящика m, а масса конфет k Тогда m+k=45 (кг) 30%=0,3 После того, как продали 1/3 конфет, масса ящика с конфетами уменьшилась на 0,3 и стала 1-0,3=0,7 от прежней и стала 45•0,7=31,5 (кг) Конфет осталось k-¹/₃k=²/₃k Составим систему уравнений | m+k=45 | m+²/₃k=31,5 (кг) . домножим на -1, сложим оба уравнения и получим ¹/₃k=13,5⇒ k=13,5•3=40,5 (кг) m=45-40,5=4,5 (кг) Масса пустого ящика 4,5 кг.
Как писать краткое условие, не помню, но Вы наверняка знаете и сможете записать так, как требует учитель.
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²
Тогда
m+k=45 (кг)
30%=0,3
После того, как продали 1/3 конфет, масса ящика с конфетами уменьшилась на 0,3 и стала 1-0,3=0,7 от прежней и стала
45•0,7=31,5 (кг)
Конфет осталось
k-¹/₃k=²/₃k
Составим систему уравнений
| m+k=45
| m+²/₃k=31,5 (кг) . домножим на -1, сложим оба уравнения и получим
¹/₃k=13,5⇒
k=13,5•3=40,5 (кг)
m=45-40,5=4,5 (кг)
Масса пустого ящика 4,5 кг.
Как писать краткое условие, не помню, но Вы наверняка знаете и сможете записать так, как требует учитель.