Волчонок Макс написал на доске натуральное число, которое начинается на цифру . Белочка подошла к доске, стёрла первую цифру 4 и дописала эту цифру в конец числа. «Ого! — воскликнул мистер Фокс, — Белочка уменьшила число в два раза». Какое наименьшее число мог написать Макс?
P.S. Бьюсь над задачей уже 2-ой день ( 2-ым днем я считаю тот день, когда опубликован вопрос) и считаю, что за решение - весьма адекватная цена этой задаче.
Пошаговое объяснение:
Решение: Проверка:
20:3=6 ( ост. 2) 6*3+2=20
35:8=4 ( ост.3) 8*4+3=35
244:7=34(ост.6) 34*7+6=244
167:9=18 ( ост.5) 18*9+5=167
6539:5=1307 (ост.4) 1307*5+4=6539
8969:9=996 (ост.5) 996*9+5=8969
5219:9=579 (ост.8) 579*9+8=5219
1860:8=232 (ост.4) 232*8+4=1860
217:400=0 (ост.217) 0*400+217=217
130:40=3 (ост.10) 40*3+10=130
= частное
делитель
делимое*3
= частное ???
делитель
чтобы дробь не изменилась (частное осталось тем же),
надо делитель тоже умножить на 3
чтобы частное увеличилось в 6 раз (равенство же должно остаться верным)
делимое*3
= частное*6
делитель/2
нужно делитель уменьшить в 2 раза...
допустим х/у = а (можно выразить отсюда у... у = х/а)
3х / z = 6a ---попытаемся новый делитель (z) выразить через старый (у)
z = 3x / (6a) = x / (2a) = (1/2) * (x/a) = (1/2) * y т.е. новый делитель (z) в два раза меньше старого (у)...
2))) была дробь х/у = а (у = х/а)
3х / t = a/6
t = 3x / (a/6) = 3x * (6/a) = 18x / a = 18*y
т.е. новый делитель в 18 раз больше старого...