Вопрос: что делать, если мне нужно посчитать - вопрос №1002006513268 от hychkairyna 29.11.2021 23:25

Question

Математика: Вопрос: что делать, если мне нужно посчитать сумму чисел от 100 до 200, а не от 1 до 100? есть ли специальная формула для любых случаев? типа сумма чисел от x до n.

hychkairyna · Answer

Мы имеем дело с арифметической прогрессией a_n = 99 + n

, поэтому всегда можно воспользоваться формулой сумммы первых

членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n$ .

В нашем случае a_1 = 100

,

, $a_{101} = 200$ , поэтому:
$S_n = \frac{100 + 200}{2}\cdot 101 = 150\cdot101 = 15150$

ответ: S_n = 15150