Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и острым углом 30 0 . диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 0 . найдите объем призмы.
V=Sоснов*h S - площадь основания (прямоугольного треугольника) h - высота призмы Дано: призма АВСА1В1С1 ∠А=30°;∠В=90°; АС=4см; ∠С1АС=60°; CC1 - h призмы. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы ВС=4:2=2(см) S Δ АВС=1/2ВС*АВ АВ=√(АС²-ВС²)=√4²-2²=2√3(см) - по теореме Пифагора S=1/2*2*2√3=2√3(см²) СС1=АС*tg60°=4√3 V=2√3*4√3=24(cм³)
S - площадь основания (прямоугольного треугольника)
h - высота призмы
Дано:
призма АВСА1В1С1
∠А=30°;∠В=90°; АС=4см; ∠С1АС=60°; CC1 - h призмы.
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы
ВС=4:2=2(см)
S Δ АВС=1/2ВС*АВ
АВ=√(АС²-ВС²)=√4²-2²=2√3(см) - по теореме Пифагора
S=1/2*2*2√3=2√3(см²)
СС1=АС*tg60°=4√3
V=2√3*4√3=24(cм³)