Восновании прямой призы лежит прямоугольный треугольник - вопрос №343746809 от малая188 26.05.2022 00:43

Question

Математика: Восновании прямой призы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. высота призмы равна 2. вычислите площадь поверхности призмы .

малая188 · Answer

Площадь поверхности - удвоенная площадь основания плюс сумма площадей трёх боковых граней.
$S_{OCH}=3\cdot4:2=6$
По т.Пифагора гипотенуза основания равна $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=25$
Тогда площади боковых граней равны:
$S_1=3\cdot2=6,\\S_2=4\cdot2=8\\S_3=5\cdot2=10$
Площадь поверхности призмы:
$S=2\cdot S_{OCH}+S_1+S_2+S_3=2\cdot6+6+8+10=12+24=26$