Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:
0,5х-2=2х+4
2х-0,5х=-2-4
1,5х=-6
х=-6:1,5
х₁=-4
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)
0,5*(-4)-2=2*(-4)+4
-2-2=-8+4
-4=-4
Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа
0,5х-2=-2х-4
0,5х+2х=-4+2
2,5х=-2
х=-2:2,5
х₂=-0,8
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8
Пошаговое Пусть скорость первого бегуна равна х км/ч, тогда скорость второго - (х + 8) км/ч.
За 1 час первый бегун пробежал расстояние, равное х км (S = vt = x · 1 = x).
До конца первого круга ему осталось бежать 7 км, т.е. длина одного круга равна (х + 7) км.
Второй бегун пробежал 1 круг за 57 мин = 0,95 ч. Т.к. его скорость равна (х + 8) км/ч, то он пробежал расстояние, равное 0,95(х + 8) км (это тоже длина одного круга).
Наши спортсмены бегут один и тот же круг, т.е. пробегают одно и то же расстояние, поэтому можем смело составить следующее уравнение:
х₁=-4; х₂=-0,8
Пошаговое объяснение:
Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:
0,5х-2=2х+4
2х-0,5х=-2-4
1,5х=-6
х=-6:1,5
х₁=-4
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)
0,5*(-4)-2=2*(-4)+4
-2-2=-8+4
-4=-4
Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа
0,5х-2=-2х-4
0,5х+2х=-4+2
2,5х=-2
х=-2:2,5
х₂=-0,8
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8
0,5*(-0,8)-2=-2*(-0,8)-4
-0,4-2=1,6-4
-2,4=-2,4
Пошаговое Пусть скорость первого бегуна равна х км/ч, тогда скорость второго - (х + 8) км/ч.
За 1 час первый бегун пробежал расстояние, равное х км (S = vt = x · 1 = x).
До конца первого круга ему осталось бежать 7 км, т.е. длина одного круга равна (х + 7) км.
Второй бегун пробежал 1 круг за 57 мин = 0,95 ч. Т.к. его скорость равна (х + 8) км/ч, то он пробежал расстояние, равное 0,95(х + 8) км (это тоже длина одного круга).
Наши спортсмены бегут один и тот же круг, т.е. пробегают одно и то же расстояние, поэтому можем смело составить следующее уравнение:
х + 7 = 0,95(х + 8);
х + 7 = 0,95х + 7,6;
0,05х = 0,6;
х = 12 км/ч - скорость первого бегуна.
ответ: 12 км/ч.объяснение: