Вот такие : 1.из детей, которые пришли в гости к наде, больше половины были мальчики. больше трети мальчиков звали федя. всего среди гостей было три феди. кокое наибольшее количество детей могло быть в гостях у нади? (а)12, (б)13, (в) 14, (г) 15, (д)16. 2. 50 мальчиков и 36 девочек встали в круг, держась за руки. ровно у 26 мальчиков соседка справа - девочка. у скольких мальчиков соседка слева - девочка? (а)10, (б) 14, (в) 24, (г) 26, (д) 36. 3.крошка he умеет писать только две цифры: 1 и 7. он хочет написать несколько чисел, сумма которых равна 2013. какое наименьшее количество чисел ему придётся написать? (а)2, (б)3, (в)5, (г)7, (д)9. 4.какое наименьшее количество карточек с цифрами (по одной цифре на каждой) надо иметь, чтобы можно было выложить любые четыре различных числа от 1 до 300 одновременно? (карточки с цифрой 6 можно использовать и для обозначения цифры 9.) (а)16, (б)68, (в)74, (г)90, (д)160 , !
1. (Г)
Если федь-3, то мальчиков максимум 9(если треть)9=3*3)
А меньше трети - 8
А всего 8*2=16 меньше 16 то есть - 15
2 (В)
50-26=24
ответ : у 24-ёх мальчиков девочка слева
3. (Б)
Три: 1771;171;71
1771+171+71=2013
4. (А)
самое наименьшее число это карточек - это 4 штуки , ведь можно составить однозначные числа
16 карточек нужно только тогда ,когда все 4 числа будут трехзначными
2. (г) 26
4 (б) 68 - решение приводила ранее
решение для 2:
1. у каждого мальчика 2 руки (разумно, да? кстати, у девочек тоже) - правая и левая
2. каждой рукой мальчик держит или девочку, или мальчика - т.к. они стоят в круге. С девочками та же история - т.е. пустых рук нет, как и третьих
3. возьмем первого мальчика (М1), который правой рукой держится за девочку (Дправая1) - у него 2 варианта:
а) левой рукой он держит девочку - получаем (Длевая1) - первую левую девочку для ответа (картинка такая: Длевая1 - М1 - Дправая1)
б) левой рукой он держит мальчика М2
во втором варианте у того мальчика М2, которого он держит, правая рука занята именно мальчиком М1, а не какой-либо девочкой -т.е правых девочек не увеличилось -
(картинка такая: М2 - М1 - Дправая1)
посмотрим, за кого держится левой рукой М2 - те же 2 варианта:
(картинка такая: Длевая1 - М2 - М1 - Дправая1) или
(картинка такая: М3 - М2 - М1 - Дправая1)
итого, мы можем обзначить группу мальчиков, которые держат друг друга кучей букв М - - и справа все также у них только одна правая девочка - а слева от этой группы они в конце-концов будут вынуждены дать левую руку тоже одной девочке, получим такую картинку:
(Длевая1 - - Дправая1)
Что же с левой девочкой?
1)Она может с лева тоже держать мальчика: (М - Длевая1 - - Дправая1),
2)а может и девочку: (Д-Длевая1 - - Дправая1)
В первом случае эта Длевая1 становится правой девочкой для следующего мальчика - т.е. у нас появилось 2 правых девочки (и пока только 1 левая):
мальчика: (М - Дправая2=Длевая1 - - Дправая1) и как и с самым первым мальчиком М1 мы придем к тому, что слева от мальчика (или группы мальчиков) тоже появится девочка:
(Длевая2 - - Дправая2=Длевая1 - - Дправая1)
А второй случай мы как и с мальчиками "схлопнем" - т.е. всех девочек, которые держатся друг за дружку обоздачим за один символ - при этом самая левая в конечном итоге слева даст руку мальчику:
(М - Дправая2--Длевая1 - - Дправая1)
И пойдет такая цепочка так и дальше:
(-Дправая3--Длевая2 - - Дправая2--Длевая1 - - Дправая1)
и когда дойдет до 26 правой девочки, то она даст руку мальчику или группе, из которой самый левый мальчик вынужден будет подать свою руку самой 26левой девочке - а вот кому она дает свою левую руку?
или же девочке - тогда по группе девчонок мы "схлопываемся" к варианту
или мальчику - но если это новый мальчик, то для него она станет 27ой правой девочкой -а у нас их только 26 - значит, это будет не новый мальчик, а самый первый мальчик - круг замкнулся. И 26 левая девочка = первой правой девочке
Итого ответ - 26