Вова и Дима пошли на футбол. По пути они купили - вопрос №20091242 от крис855 26.04.2021 20:12

Question

Математика: Вова и Дима пошли на футбол. По пути они купили фисташки: Вова купил три пакетика, а Дима - два. Чуть позже к ним присоединился Миша, который не успел купить себе фисташки. Но ребята разделили всё угощение поровну, а после матча выяснилось, что Миша должен ребятам 2525 рублей. Каким образом должны разделить между собой эти деньги Вова и Дима?

крис855 · Answer

Вова получает 2020 рублей, Дима — 505 рублей

Пошаговое объяснение:

Всего трое ребят довольствовались 3+2 = 5 пакетиками фисташек, то бишь каждый съел по $\frac{5}{3}$ пакетика. Из трех пакетиков, купленных Вовой, он сам угостился этими самыми $\frac{5}{3}$ пакетика, а оставшимися $3-\frac{5}{3} =\frac{9}{3}-\frac{5}{3}=\frac{4}{3}$ поделился с Мишей. Из двух пакетиков, купленных Димой, он сам съел тоже $\frac{5}{3}$ пакетика, а остальную $2-\frac{5}{3}= \frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$ отдал Мише. Получается, что "вклады" щедрых ребят в лакомства Миши находятся в отношении 4:1. В таком же отношении они разделят плату. Пускай x — коэффициент пропорциональности. Тогда Вове причитается 4x рублей, а Диме — x рублей. По условию 4x+x = 2525, тогда 5x = 2525, x = 505.

Итак, Дима положит в карман 505 рублей, а Вова — 505×4 = 2020 рублей.