В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
65675691
65675691
04.08.2022 20:44 •  Математика

Впараллелограмме авсd сторона ав равна 2 корня из 5, сторона вс равна 5 корней из 2. точка м-середина ad,отрезок вм перпендикулярен диагонали ас. найдите диагональ вd

Показать ответ
Ответ:
JaanB
JaanB
03.10.2020 06:17

ABCD- параллелограмм. Диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам.

В треугольнике AВD:

ВО=OD⇒ AO - медиана.

AM=DM( дано)⇒

BM- медиана. 

Н- точка пересечения медиан, ∠AHВ=90°( дано)

Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 

Примем MН=а, тогда BH=2a

Примем ОН=х, тогда AН=2х

–––––––––

Из прямоугольного ∆ ABН по т.Пифагора 

AН²=AB²-BH²

4х²=(2√5)²-(2a)² 

Из прямоугольного ∆ AHM по т.Пифагора 

AН²=AM²-MH²

4x²=(2,5√2)²-a²

Приравняем значения 4х² из двух уравнений:

20-4a²=12,5-a²

3a²=7,5

a²=2,5

Из ∆ АВН по т.Пифагора 

АН²=АВ²-ВН²

 4х²=20-4а²=20-10

х²=2,5

Из ∆ ОВН по т.Пифагора 

ВО²=ВН²+ОН²

ВО²=2,5+10=12,5

ВО=2,5√2

BD=2•BO=5√2 (ед. длины)


Впараллелограмме авсd сторона ав равна 2 корня из 5, сторона вс равна 5 корней из 2. точка м-середин
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота