Впервом бассейне было 1600 м в кубе воды,а во втором - 1215 м в кубе.чтобы вычистить первый бассейн,из него насосом выкачивают 65 м в кубе воды в час.чтобы наполнить второй бассейн, в него насосом заливают 45 м в кубе воды в час.через сколько часов объёмы воды в бассейнах станут равными,если оба насоса будут работать одновременно? ?
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.