В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
даха144
даха144
19.01.2022 02:09 •  Математика

Впирамиде сечение, параллельное основанию, делит высоту в отношении 3: 4 (от вершины к основанию), а площадь сечения меньше площади основания на 200 см2. определить площадь основания.

Показать ответ
Ответ:
Sunshinesun88
Sunshinesun88
15.06.2020 08:45

высота h= h1+h2 при этом h1/h2=3/4  ==> h1/h = 3/(3+4)=3/7

площадь основания =  k*a^2 где a - размер основания 

площадь сечения  = k*b^2 где b - размер сечения 

так как h1/h=3/7  то и b/a=3/7  ==>  b=3*a/7

разность площадей  =  k*a^2-k*b^2=k*(a^2-b^2)

подставим в нее выражение для b получим

k*(a^2-b^2)=k*(a^2-(3*a/7)^2)=k*(a^2-(a*3/7)^2)=k*(a^2-a^2*(3/7)^2)=k*a^2*(1-(3/7)^2)=

=k*(1-9/49)*a^2=k*(40/49)*a^2 = 200  ==>  k*a^2 = 200*49/40=5*49=245  - это и есть площадь основания

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота