Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильном тетраэдра dabc ребра равны а. м - точка пересечения мелиан грани bdc, а е - середина ребра ad. найти расстояние. em , доказать, что pk перпенд ad, где p и k - середины dc и db соответственно. на векторы и координаты

Показать ответ

Ответ:

sbux44

02.10.2020 21:59

$\vec{PK}=\vec{DK}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DC}\\
\vec{PK}*\vec{DA}=\frac{1}{2}\vec{DB}*\vec{DA}-\frac{1}{2}\vec{DC}*\vec{DA}=\\=\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}=0\Rightarrow \vec{PK}\perp \vec{DA}$

$\vec{EM}=\vec{DM}-\vec{DE}=\frac{1}{3}\vec{DC}+\frac{1}{3}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DA}\\|\vec{EM}|^2 = \frac{1}{9}|\vec{DB}|^2+\frac{1}{9}|\vec{DC}|^2+\frac{1}{4}|\vec{DA}|^2+\\+\frac{2}{9}|\vec{DC}|*|\vec{DB}|-\frac{1}{3}|\vec{DC}|*|\vec{DA}|-\frac{1}{3}|\vec{DB}|*|\vec{DA}|=\\=\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{9}a^2-\frac{1}{3}a^2=\frac{a^2}{4}\\|\vec{EM}|=\frac{a}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aaapruda

09.04.2020 22:17

Округлите числа A и B с точностью до трех значащих цифр Вычислите приближённо произведение А умножить на б и частное а разделить на B Результат округлите с точностью до...

dianarudak

07.08.2021 20:46

От двух пристаней,между которыми 320 км пути,одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. лодки встретились через 4 ч. на сколько км/скорость одной моторной...

tanyabober

30.08.2021 19:45

Вклассе 30 учеников,причем число девочек составляет 2/3 числа мальчиков. сколько девочек и солько мальчиков учится в этом классе? какую часть учащихся класса составляют...

Jfigh

28.07.2022 09:23

31 . смешали 400г 7%-ого раствора соли и 200г 21%-ого раствора соли. найдите концентрацию полученного раствора. , , я забыла эту тему, а завтра к/р...

ponomareva1947

28.07.2022 09:23

Найди правило , по которому составлены выражения. 1) 9-1 2)8-1 3) 7-1 9-2 8-2 7-2 9-3 8-3 7-3 продолжи запись выражений по тому же правилу в каждом столбце...

Thanks2y

28.07.2022 09:23

На машинном заводе изготовили 533 легковые машины,357 внедорожников и 251 грузовик.на сколько больше изгатовили легковых машин ,чем внедорожников? на сколько меньше изготовили...

Vartur203

03.04.2021 10:08

Как провести 2 отрезка в треугольнике чтобы получилось 1 четырехугольник и 8 треугольников...

Cunctator

28.05.2021 07:17

Из двух поселков выехали одновременно на встречу друг другу два всадника. первый ехал со средней скоростью 200 м/мин, а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. всадники...

clicker666

28.05.2021 07:17

Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направлениях: первый со средней скоростью 90 м/мин, второй 40 м/мин. сколько метров проплывет...

aleksandrakova4

28.05.2021 07:17

Выполни действия: 5- 4 целых 6/11; 1целая 15/16+7 целых 1/6; 4 целых 7/12- 1 целая 7/30; 2целых3/25-1целая 7/15 подробно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку