Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка - вопрос №1840244 от Agent1597 26.08.2020 10:31

Question

Математика: Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о - центр основания, s-вершина, so=6 sa=10. найдите длину отрезка bd

Agent1597 · Answer

Если пирамида правильная, то в основании ее лежит квадрат. тогда SO является высотой пирамиды, значит перпендикулярна основанию её. AOS - прямоугольный треугольник две стороны кторого, SO и SA нам известны. по теореме Пифагора найдем третью
$b= \sqrt{c^2-a^2}= \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8$
мы нашли длину отрезка АО. в квадрате диагонали при пересечении делятся пополам, следовательно BD=2AO=2*8=16 см