В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Чертенок22
Чертенок22
16.01.2021 04:07 •  Математика

Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания 3√3 а боковая грань составляет с плоскостью основания угол 30°. найти объем пирамиды. ответ записать в виде десятичной дроби.

Показать ответ
Ответ:
vuqar203
vuqar203
06.10.2020 13:29
$V=\frac{1}{3}SH$
$V$ - объём пирамиды
$S$ - площадь основания
$H$ - высота пирамиды
Так как это правильная четырёхугольная пирамида, то её основание - квадрат. Найдём его площадь.
$S=a^2=(3\sqrt{3})^2=27$
Также найдём диаметр основания, чтобы впоследствии вычислить высоту пирамиды.
$d=\sqrt{2(3\sqrt{3})^2}=\sqrt{54}$
$H=\frac{\sqrt{54}}{2}\cdot\tan{30}=\frac{\sqrt{18}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
$V=\frac{1}{3}\cdot 27\cdot\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{27\sqrt{2}}{2}=19,09$
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота