Время до поступления первой заявки в систему массового обслуживания имеет показательное распределение с параметром a=1 (1/час). найти: 1) вероятность того, что за 5 минут поступит более одной заявки; 2) среднее число заявок за 40 минут.
Для начала надо подготовить часы к остчету времени: 1. Нам надо сделать что-бы в 7-ми минутных часах осталось только 4 минуты, для этого запускаем часы одновременно, как только в 7-ми минутных часах закончится песок (в это время в 11-ти минутных останется 4-ре минуты) перевернуть еще раз 7-ми минутные часы и подождать до тех пор пока не закончится песок в 11-ти минутных часах, как только там песок перестал сыпаться надо 7-ми минутные часы положить набок, при том в одной части часов будет 4 минуты, а в другой 3 минуты.
На этом подготовительные процедуры будут закончены и это заняло 11 минут.
2. Теперь ставим яйца на огонь и начинаем варить, запускаем например 7-ми минутные часы но так что-бы песок высыпался из колбы где было 4 минуты, как только там песок закончится -запускаем 11-ти минутные часы и варим яйца дальше. В итоге получаем 4-ре минуты и 11 минут всего 15 минут.
У многих возникает вопрос как сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ и разные числители..
но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели
для информации
а - числитель --- в - знаменатель
покажу как это сделать на примерах
1) 1/2 и 1/3
представьте себе торт, красивый и вкусный. о чем говорит дробь 1/2 часть от торта? О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть. Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта
а о чем говорит дробь 1/3 часть торта? О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3
Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3? ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше. (или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)
Значит 1/2> 1/3
2) 1/7 или 1/4 ?
первый кусок торта это 1 из 7 второй кусок торта это 1 из 4 какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков
1/4>1/7
3) 2/5 или 2/3
первый это ДВА кусочка из 5 второй это ДВА кусочка из 3
что больше? очевидно что 2 из 3 так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2
2/3>2/5
4) 3/5 или 3/7 рассуждаем аналогично 3 куска из 5 или 3 куска из 7?
очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше
3/5>3/7
5) 7/13 и 7/15
ну повторять рассуждения не буду 7/13> 7/15
6) 8/7 или 8/11
а тут еще интереснее. 8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта)) а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей.
8/7>8/11
ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ
Для начала надо подготовить часы к остчету времени:
1. Нам надо сделать что-бы в 7-ми минутных часах осталось только 4 минуты, для этого запускаем часы одновременно, как только в 7-ми минутных часах закончится песок (в это время в 11-ти минутных останется 4-ре минуты) перевернуть еще раз 7-ми минутные часы и подождать до тех пор пока не закончится песок в 11-ти минутных часах, как только там песок перестал сыпаться надо 7-ми минутные часы положить набок, при том в одной части часов будет 4 минуты, а в другой 3 минуты.
На этом подготовительные процедуры будут закончены и это заняло 11 минут.
2. Теперь ставим яйца на огонь и начинаем варить, запускаем например 7-ми минутные часы но так что-бы песок высыпался из колбы где было 4 минуты, как только там песок закончится -запускаем 11-ти минутные часы и варим яйца дальше.
В итоге получаем 4-ре минуты и 11 минут всего 15 минут.
но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели
для информации
а - числитель
---
в - знаменатель
покажу как это сделать на примерах
1) 1/2 и 1/3
представьте себе торт, красивый и вкусный.
о чем говорит дробь 1/2 часть от торта?
О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть.
Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта
а о чем говорит дробь 1/3 часть торта?
О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть
Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3
Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3?
ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше.
(или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)
Значит 1/2> 1/3
2) 1/7 или 1/4 ?
первый кусок торта это 1 из 7
второй кусок торта это 1 из 4
какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков
1/4>1/7
3) 2/5 или 2/3
первый это ДВА кусочка из 5
второй это ДВА кусочка из 3
что больше? очевидно что 2 из 3
так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2
2/3>2/5
4) 3/5 или 3/7
рассуждаем аналогично
3 куска из 5 или 3 куска из 7?
очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше
3/5>3/7
5) 7/13 и 7/15
ну повторять рассуждения не буду
7/13> 7/15
6) 8/7 или 8/11
а тут еще интереснее.
8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта))
а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей.
8/7>8/11
ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ