В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
BadKsu
BadKsu
24.05.2022 01:54 •  Математика

Все боковые грани правильной треугольной пирамиды составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. найти обьём пирамиды, если сторона сонования равна 12 см.

Показать ответ
Ответ:
kizaru28
kizaru28
11.06.2020 16:27

Опускаем высоту пирамиды (т.к. все грани наклонены под одним углом к плоскости основания, то она упадёт в центр треугольника О). Основание - правильный треугольник со стороной 12, поэтому медина АН (которая совпадает с высотой и поэтому просчитывается через теорему Пифагора) равна 6\sqrt3. Основанием высоты пирамиды О АН делится в отношении 2:1 (центр правильного треугольника), поэтому ОН=2\sqrt3. Если вершина пирамиды S, то SO лежит в прямоугольном треугольнике SOH против угла в 60 градусов, а ОН=2\sqrt3, т.е. tg60=SO/OH, SO=OH*tg60=2\sqrt3*\sqrt3=6. Площадь основания равна S=12*\sqrt3/4=3\sqrt3 (площадь правильного треугольника). Объём равен 

V=Sh/3=S*SO/3=3\sqrt3*6/3=6\sqrt3

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sergei12121
Sergei12121
11.06.2020 16:27

V= sh/3=s*so/3=3v3*6/3=6v3

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота