Все цифры в десятичной записи числа различны, и оно делится на каждую из этих цифр. каково наибольшее возможное количество цифр в записи такого числа? укажите такое число и докажите, что большего количества цифр в числе быть не может.

Из треугольника АВС найдем \angle ABC:
\angle ABC=180 в степени circ минус \angle A минус \angle C=180 в степени circ минус 40 в степени circ минус 60 в степени circ=80 в степени circ.
BD — биссектриса, следовательно, \angle DBC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \angle ABC=40 в степени circ.
Треугольник HBC — прямоугольный, следовательно:
\angle HBC=90 в степени circ минус \angle C=90 в степени circ минус 60 в степени circ=30 в степени circ.
Найдём угол DBH:
\angle DBH=\angle DBC минус \angle HBC=40 в степени circ минус 30 в степени circ=10 в степени circ.

ответ: 10°.

Пошаговое объяснение:

для того чтобы найти скорость лодки по течению реки нужно к собственной скорости прибавить скорость течения. То есть 15 5/12 + 2 3/4. чтобы это сложить нужно все привести к общему знаменателю, общей знаменатель 12. Получается следующее: 15 5/12 + 2 9/12=18 2/12. Чтобы узнать скорость лодки против течения нужно нужно из собственной скорости лодки вычесть скорость течения. То есть 15 5/12 - 2 9/12 = 12 8/12. Если все сократить, то получится следующее: Скорость лодки против течения = 18 1/6, а скорость лодки против течения = 12 2/3.