Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:
Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:
По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.
Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:
Это значит, что:
При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.
Решим отдельно тригонометрическое уравнение
ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:
Перемена предназначена для отдыха, посещения столовой, туалета, а также для подготовки к следующему уроку. Многие учащиеся считают, что на перемене можно делать всё, что хочется: бегать, прыгать, баловаться, кричать, шуметь. Нередко школьники забывают, что на перемене и ученики, и учителя должны отдохнуть. Кому-то нужно повторить домашнее задание, чтобы увереннее отвечать на уроке, кто-то хочет спокойно поговорить по телефону, кому-то надо сходить в столовую или библиотеку. Не забывайте, что вы не одни в школе, что вас окружают одноклассники и учителя, относитесь к окружающим с уважением и вниманием. На перемене постарайтесь хорошо отдохнуть и набраться сил перед следующим уроком. Во время перемены ведите себя спокойно. Соблюдайте порядок, не кричите и не толкайте друг друга. Запрещается: • толкать друг друга; • употреблять непристойные выражения и жесты; • бросаться различными предметами; • драться и применять физическую силу; • играть в опасные игры, совершать действия, которые могут привести к травмам и порче школьного имущества; • бегать по коридорам и лестницам, вблизи оконных проёмов, стеклянных витрин и в других местах, не при для игр; • перегибаться через перила, съезжать по перилам, толпиться на лестницах; • грызть семечки; • слушать плеер. Кроме того, спускаясь и поднимаясь по лестнице, придерживайтесь правой стороны. Не обгоняйте учителей или взрослых, идущих по лестнице или по коридору, а если это необходимо сделать, то попросите разрешения пройти. При встрече с учителями, работниками школы, родителями и другими взрослыми приостановитесь и поздоровайтесь. Будьте осторожны, когда открываете и закрываете двери; не суйте руки в дверные проёмы, не балуйтесь и не хлопайте дверьми. Посещая туалет, не задерживайтесь там без надобности; туалет — это не самое подходящее место для разговоров и общения с товарищами. После посещения туалета не забывайте вымыть руки. Перемена — это не только время для отдыха, но и возможность подготовиться к другому уроку. • Наведите чистоту и порядок на вашем рабочем месте: достаньте из портфеля всё необходимое для следующего урока, уберите всё лишнее. • Не забывайте заботиться о чистоте в школе. Если вы заметили мусор, уберите его. • Если учитель попросит вас подготовить класс к следующему уроку, не отказывайтесь. Будет очень хорошо и вежливо, если вы сами предложите такую учителю (вытереть доску, раздать тетради, расставить стулья, сходить за книгами в библиотеку и т. п.). • Если ваш класс дежурный, вы должны учителю следить за соблюдением дисциплины во время перемен. • Во время перемены не бегайте по классу. Если учитель хочет проветрить класс и просит вас выйти, сделайте так, как вам говорят. Вам будет намного легче и приятнее заниматься в только что проветренном классе. • Во время перемены не играйте и не бегайте с острыми предметами: ручками, карандашами, указкой, ножницами. Вы можете случайно поранить себя или одноклассников. • Ни в коем случае не садитесь на подоконник, особенно тогда, когда окно открыто. Любое неосторожное движение может привести к печальным последствиям.
Пошаговое объяснение:
Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:
Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:
По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.
Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:
Это значит, что:
При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.
Решим отдельно тригонометрическое уравнение
ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:
Отсюда можем найти конкретное значение для y:
Окончательный ответ:
Многие учащиеся считают, что на перемене можно делать всё, что хочется: бегать, прыгать, баловаться, кричать, шуметь.
Нередко школьники забывают, что на перемене и ученики, и учителя должны отдохнуть. Кому-то нужно повторить домашнее задание, чтобы увереннее отвечать на уроке, кто-то хочет спокойно поговорить по телефону, кому-то надо сходить в столовую или библиотеку. Не забывайте, что вы не одни в школе, что вас окружают одноклассники и учителя, относитесь к окружающим с уважением и вниманием.
На перемене постарайтесь хорошо отдохнуть и набраться сил перед следующим уроком.
Во время перемены ведите себя спокойно. Соблюдайте порядок, не кричите и не толкайте друг друга.
Запрещается:
• толкать друг друга;
• употреблять непристойные выражения и жесты;
• бросаться различными предметами;
• драться и применять физическую силу;
• играть в опасные игры, совершать действия, которые могут привести к травмам и порче школьного имущества;
• бегать по коридорам и лестницам, вблизи оконных проёмов, стеклянных витрин и в других местах, не при для игр;
• перегибаться через перила, съезжать по перилам, толпиться на лестницах;
• грызть семечки;
• слушать плеер.
Кроме того, спускаясь и поднимаясь по лестнице, придерживайтесь правой стороны.
Не обгоняйте учителей или взрослых, идущих по лестнице или по коридору, а если это необходимо сделать, то попросите разрешения пройти.
При встрече с учителями, работниками школы, родителями и другими взрослыми приостановитесь и поздоровайтесь.
Будьте осторожны, когда открываете и закрываете двери; не суйте руки в дверные проёмы, не балуйтесь и не хлопайте дверьми.
Посещая туалет, не задерживайтесь там без надобности; туалет — это не самое подходящее место для разговоров и общения с товарищами.
После посещения туалета не забывайте вымыть руки.
Перемена — это не только время для отдыха, но и возможность подготовиться к другому уроку.
• Наведите чистоту и порядок на вашем рабочем месте: достаньте из портфеля всё необходимое для следующего урока, уберите всё лишнее.
• Не забывайте заботиться о чистоте в школе. Если вы заметили мусор, уберите его.
• Если учитель попросит вас подготовить класс к следующему уроку, не отказывайтесь. Будет очень хорошо и вежливо, если вы сами предложите такую учителю (вытереть доску, раздать тетради, расставить стулья, сходить за книгами в библиотеку и т. п.).
• Если ваш класс дежурный, вы должны учителю следить за соблюдением дисциплины во время перемен.
• Во время перемены не бегайте по классу. Если учитель хочет проветрить класс и просит вас выйти, сделайте так, как вам говорят. Вам будет намного легче и приятнее заниматься в только что проветренном классе.
• Во время перемены не играйте и не бегайте с острыми предметами: ручками, карандашами, указкой, ножницами. Вы можете случайно поранить себя или одноклассников.
• Ни в коем случае не садитесь на подоконник, особенно тогда, когда окно открыто. Любое неосторожное движение может привести к печальным последствиям.