Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все решения неравенства x во второй степени плюс корень из х во второй степни меньше 1/4, заполняют на числовой оси промежуток, длина которого равна

Показать ответ

Ответ:

лисичка73

07.09.2020 23:56

$x^2+\sqrt{x^2}\ \textless \ \frac{1}{4}, \\ x^2+|x|-\frac{1}{4}\ \textless \ 0, \\ \left [ {{x^2-x-\frac{1}{4}\ \textless \ 0,} \atop {x^2+x-\frac{1}{4}\ \textless \ 0,}} \right. \left [ {{4x^2-4x-1\ \textless \ 0,} \atop {4x^2+4x-1\ \textless \ 0,}} \right. \\ 4x^2\pm4x-1\ \textless \ 0, \\ D_1=(\pm2)^2-4\cdot(-1)=8, \\ x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{4}=\frac{2\pm2\sqrt{2}}{4}=\frac{1\pm\sqrt{2}}{2}, \\ x_{3,4}=\frac{-2\pm\sqrt{8}}{4}=\frac{-2\pm2\sqrt{2}}{4}=\frac{-1\pm\sqrt{2}}{2},$
$\left [ {{\frac{1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1+\sqrt{2}}{2},} \atop {\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{-1+\sqrt{2}}{2};}} \right. \\ \frac{1-\sqrt{2}}{2}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{-1+\sqrt{2}}{2}; \\ |\frac{-1+\sqrt{2}}{2}- \frac{1-\sqrt{2}}{2}|=\frac{-1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}{2}=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}-1\approx0,41$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

viktorrudnik53

05.02.2022 19:29

Округлить значение выражение до сотен: 1)3124+5723 2)3909+4901 3)71201+118029 4)81305+7501...

Caesar228

05.02.2022 19:29

:1) часы показывают 8 ч утра. во сколько раз оставшаяся часть больше мальчик делает в секунду 2 шага по 40 см. какое расстояние он пройдёт за 10 с?...

Дурачок225

05.02.2022 19:29

Придумай и запиши вопрос так чтобы она решилась в четыре действия запиши...

damirnikiforov

05.02.2022 19:29

Три одинаковых пакета с яблоками и 4 гири по 1 кг имеют ту же массу, что 4 пакета с яблоками и одна гиря в 1 кг. найдите массу пакета с яблоками....

Igrilla19990

05.02.2022 19:29

Решить уравнения. 47+х=108; 65-х=27; х*9=81; х: 8=12.,с например: 47+х=108 х= х= проверка:...

natalyasergeev1

05.02.2022 19:29

1.уменьшите на 7 десятков тысяч каждое число: 989705, 97509, 100000, 70025.2 .увеличите на 8 десятков тысяч каждое число: 635, 1287, 98451, 538104....

volkow2711ovuu5e

05.02.2022 19:29

Самолёт пролетел 780 км за 4часа: за первый час 179 км, за второй час на 26 км больше,чем за первый а остальное расстояние поровну за 3и 4 часы.с какойскоростью л...

Scelet911

24.07.2020 22:40

Найти все такие х и у, что: x3+y3=x2+42xy+y2...

nastyakisa2

11.02.2023 06:06

Чому дорівнює кут adc чотирикутника abcd, вписаного в коло, якщо кут acd 32 , кут cbd 56, кут cab 48? !...

RomanovDanya201DAnua

23.07.2020 19:33

Вдвух сосудах 60л молока. в одном сосуде на 14 л больше, чем во втором. в каждый сосуд добавили по 7 л молока. сколько литров молока стало в каждом сосуде?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку