Всем хорошо известно, как важны хорошие дороги, по которым можно в кратчайшие сроки перевозить необходимые грузы и перемещаться пассажирам.

На автомобильной трассе М4 «Дон» в пределах Московского региона ввели в эксплуатацию три скоростных участка, на которых можно развивать скорость до 130 км/час.

Скоростные участки трассы расположены от Москвы:

первый – от отметки «51 км» до отметки «71 км»;

второй– от отметки «76 км» до отметки «103 км»,

третий – от отметки «113 км» до отметки «120 км».

В субботу семья Ивановых выехала на автомобиле на дачу, которая расположена в 120 км от Москвы. В 8 ч утра они начали движение по трассе «Дон» и воспользовалась скоростными её участками.

Какие утверждения относительно характеристик движения автомобиля с дачниками являются верными?

Отметьте все верные утверждения.

1. Второй скоростной участок обозначен на графике цифрой 4.
2. До первого скоростного участка трассы семья доехала в 8.45.
2. За первые два часа поездки Ивановы проехали примерно 75 км.
3. Вторую половину пути Ивановы проехали быстрее, чем первую.
4. На всю поездку по трассе ушло более четырех часов.

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504

АВ пересекается с прямой в точке О.

Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2

Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8

Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит

АН/ВС=АО/ВО

АО/ВО=10,2/4,8=17/8

АО=17ВО/8

АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8

Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16

АО=АС+СО

СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16

Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.

Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит

АН/СМ=АО/СО

СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7

ответ: 2,7см