Всем известно, что клумба перед домом всегда смотрится красиво. А если она
имеет необычный дизайн, то красива она вдвойне.
Вот и Вы решили сделать клумбу перед своим домом, для чего наняли
ландшафтного дизайнера. Дизайнер сказал, что сейчас в моде прямоугольные
клумбы и, немного подумав, добавил, что на Вашем участке лучше всего будет
смотреться прямоугольная клумба с периметром не больше, чем Р.
Дизайнер сделает свою работу по созданию клумбы сам. Но от Вас нужны
размеры клумбы.
Вы, как преуспевающий программист, для начала решили написать программу,
которая посчитает количество таких размеров клумбы, что ее периметр будет не
больше Р. То есть найти количество таких пар натуральных чисел А и В, что А≤В и
периметр прямоугольника со сторонами А и В будет не больше, чем Р.
Входные данные. Первая строка содержит натуральное число Р (Р≤100000) –
максимальный периметр клумбы.
Выходные данные. Единственное целое число – количество различных
размеров клумбы.
Долгое время люди отрицательные числа считали несуществующими, «ложными». Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые
во II веке до н.э. в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус»
они тогда не употребляли, а изображали положительные красным а отрицательные чёрным цветом.
Отрицательным числам считали сопоставлялись различные понятия, чтобы удобнее было осмыслить результаты действия с ними. Например, индийские математики Брамагупта и Бхаскара связывали положительные и отрицательные числа с понятиями «долг», «имущество»
В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: « сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое
И так было до 17 века, математики все еще не признавали отрицательных чисел, называли их «меньшими, чем ничто».
Лишь в 17 веке голландский математик Жирар стал пользоваться отрицательными числами наравне с положительными. Так появились рациональные числа, которые состоят из целых и дробных положительных чисел, им противоположных отрицательных и нуля.
На первое место можно поставить любое из n чисел, то есть есть n разных вариантов
На второе место можно поставить любое из n-1 чисел (первое то мы уже вынули и поставили.
На третье место можно поставить n-2 чисел (столько, сколько осталось в корзине)
и так далее. На последнее n - е место будет претендовать уже только одно число.
Теперь смотрите, с первым местом у нас n вариантов. Но на каждое число, поставленное на первое место найдется n-1 чисел, которые можно поставить на второе, значит всего есть n*(n-1) вариантов размещения. Продолжая точно так же считать для 3, 4 и т.д. мест, получим, что общее число вариантов перестановок:
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)**(n-(n-2))*1