В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kdjdjd1Dndnd
kdjdjd1Dndnd
05.08.2021 14:51 •  Математика

Всреднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров

Показать ответ
Ответ:
alsu7691
alsu7691
31.07.2020 13:00
Формула Бернулли: Вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :

                             P_n(k)=C^k_np^kq^{n-k}

где   q=1-p и C_n^k= \dfrac{n!}{(n-k)!k!}

A) Вероятность того, что в n=10 договорах, событие наступит ровно k=3 раза, равна
   P_{10}(3)=C^3_{10}p^3q^{10-3}=C^3_{10}p^3q^7=C^3_{10}p^3(1-p)^7=\\ \\ = \dfrac{10!}{3!(10-3)!}\cdot 0.15^3\cdot(1-0.15)^7= \dfrac{10!}{3!7!} \cdot 0.15^3\cdot 0.85^7\approx0.13

Б) Обозначим событие А - "выплата страховой суммы менее двух договоров".
Вероятность события А нужно найти как сумма вероятностей в n=10 договорах, события которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.
P(A)=P_{10}(0)+P_{10}(1)=C^0_{10}p^0(1-p)^{10-0}+C^1_{10}p^1(1-p)^{10-1}=\\ \\ =(1-p)^{10}+10p(1-p)^9=(1-p)^9(1-p+10p)=(1-p)^9(1+9p)=\\ \\ =(1-0.15)^9\cdot(1+9\cdot 0.15)=0.85^9\cdot2.35\approx 0.54
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота