Встране есть города и поселки. между некоторыми населенными пунктами построены дороги. известно, что есть 8 дорог, соединяющих города, и 20 дорог, соединяющих поселки. при этом из каждого населенного пункта дорог в поселки выходит на одну больше, чем в города. сколько всего населенных пунктов может быть в стране?

Если катеты прямоугольного треугольника равны, меньшие стороны прямоугольника будут делить своими вершинами катеты по палам, а их длина будет равно 1/2 длины катетов.
в равнобедренных прямоугольных треугольниках, высота, проведенная к гипотенузе будет являться и медианой, то есть разделит этот треугольник на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольниках с катетами равными 1/2a.
эта же высота разделит вписанный прямоугольник на 2 равных квадрата. площадь каждого такого квадрата будет равна 1/4 от площади изначального треугольника.
следовательно площадь всего прямоугольника равна 1/2  от площади изначального равнобедренного прямоугольного треугольника.
ответ: 1/2 от площади треугольника

ДАНО
Y = x³ - 5x
РЕШЕНИЕ
1) Область определения  - Х⊂ R
2) Корни функции
Y = x*(x² - 5) = 0 - точки пересечения с осью Х
x1 = 0 и x2,3 = √5 = +/- 2.236
3) Экстремумы функции - первая производная = 0
Y' = 3*x² - 5 = 3*(x² - 5/3)
x1.2 = +/- √(5/3) = +/-  1.29 
Значения в точках экстремума
Ymin = Y(1.29) = -4.303
Ymax=(Y(-1.29) = 4.303
4) Плавность - X ⊂ (-∞; -1,29] - возрастает
Х = -1,29 - максимум
X ⊂ [-1.29; 1.29] - убывает
Х = 1,29 - минимум
Х ⊂ [1.29; +∞) - возрастает
5) Точка перегиба - вторая производная 
Y" = 6*x = 0
x = 0
X ⊂ (-∞;0] - выпуклая и
X ⊂ [0; +∞) - вогнутая
6) Непрерывная - разрывов нет
6) НЕЧЕТНАЯ 
7) Область значений -  Y ⊂ (-∞; +∞)