Втаблице 12*12 расставлены целые числа (возможно, отрицательные, но не равные нулю). для каждого числа в таблице сумма чисел, стоящих с ним в одной строке и одном столбце, не считая его самого, равна произведению некоторого k на это число. найдите сумму всех k, при которых это возможно.
1) каждое уравнение в системе представить как у=....
2) построить график каждой из получившихся функций в одной системе координат
3) отметить на графике точки пересечения графиков = это и есть решения.
.
.
.
РЕШЕНИЕ:
1) х+2у=4;
2у=4-х;
у= (4-х)\2
строим график(берем любые значения х и подставляем их в систему у= (4-х)\2. Это линейная функция, поэтому график строится по двум точкам ) : х=0;у=2 и х=2;у=1
.
2) -1.5х+у=6
у=6+1.5х
строим график: х=0;у=6 и х=2;у=9
.
.Точка пересечения графиков - точка А. имеет координаты (-2;3).
ОТВЕТ: А(-2;3)
x=a2 – целое,
d >0 – целое, разность прогрессии
(x-d)^2+x^2+(x+d)^2=x+2d
3x^2+2d^2=x+2d
2d^2-2d+3x^2-x=0
D/4=1-6x^2+2x >=0
6x^2-2x-1 =0
D/4=1+6=7
x=(1+/- sqrt 7)/6
(1- sqrt 7)/6 < = x < =(1+ sqrt 7)/6
т. к. x – целое, то x=0,
2d^2=2d, Т. к. есть наибольший, то d не равно 0, d=1
Числа
-1, 0, 1, 2.Сумма равна 2, если Вам ЭТО интересно
Пусть а- второй член, d- разность
отсюда
каждое из квадратичных слагаемых неотрицательно при целых х значениях, значит а=0,d=1 или 0, одно приличное решение -1,0,1,2