Втреугольнике авс известно, что ав=14 см,вс=21см.на стороне ав на расстоянии 4 см от вершины а отмечена точка d , через которую проведена прямая,параллельная стороне ас.найдите отрезки ,на которые эта прямая делит сторону вс. с решением : з

Решение.

Проведём прямую, параллельную к стороне АС и обозначим через E точку пересечение прямой со стороной BC (см. рисунок).

Треугольники ABC и DBE подобны по углам ∠B и ∠A=∠D. Значит, стороны в них пропорциональны:  

AB/BD=BC/BE.  

Но  

BD=AB–AD=14 см–4 см=10 см.

Отсюда  

14/10=21/BE или BE=10•21/14 см= 15 см.  

Тогда  

EC=BC–BE=21 см–15 см =6 см.

ответ: BE=15 см и EC=6 см.