Втреугольнике $klm$ медиана $lp$ в два раза меньше стороны $kl$ и образует с ней угол $20^{\circ}$. найдите угол $klm$.

озеро

Пошаговое объяснение:

Сразу откинем болото, так как там рыба не клюет.

Теперь определим шанс попасть на один из маршрутов. Шанс попасть на озеро 6/11, на реку 3/11. То есть он вероятнее всего попал на озеро (как минимум вероятность того, что он попал на озеро в 2 раза больше). Теперь определим вероятность ловли рыбы. В реке вероятность клёва при 3 попытках будет 0.4*0.6*0.6=0.144, в озере 0.3*0.7*0.7=0.147.

Теперь определим общую вероятность в озере 6*0.147/11=441/5500≈0.0802, в реке 3*0.144/11=54/1375≈0.0393

То есть в озере больше.

(я не очень силен в теории вероятностей, так как нам ее почему-то не дали (вместо этого нам давали пробники огэ), но должно быть все правильно)

Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.

Знайти: радіус R кола.

Розв'язання.

1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:

АВ²+АС²=ВС²;

16²+12²=ВС²;

ВС²= 256+144;

ВС²= 400;

ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)

2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.

3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.

(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)

4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.

А тому справедливою буде така рівність:

АС/OR=BC/BO.

Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.

AC / R=BC / (BC–R);

12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)

12(20–R)=20R;

240–12R=20R;

240=32R;

R= 240/32;

R= 15/2;

R= 7,5 (см)

Відповідь: 7,5 см.

ответ Б.