Пирамида правильная, значит боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники, AS=BS=CS, а плоские углы при вершине S равны. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине). Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα= (1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα. Тогда отношение боковых поверхностей пирамид Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.
Ищем число близкое 2,850 Есть 2,840 для 70гр 36мин. Смотрим справа добавки.Там есть 8 для 3 мин.Таким образом получили 2,848 для 70гр 39 мин А есть 2,856 для 70гр 42мин и поправка 5 на 2 мин.Тогда получили 2,851 для 70гр 40 мин. Выбирайте какая вам нравится.
С минусом значений в таблице нет.Но тангенс функция нечетная.Значит определив угол просто добавим минус. Итак,нашли 0,3502 для 19гр 18мин.Можно еще убрать поправку 3 на 1 мин.Тогда имеем 0,3499 для 19 гр 17 мин. ответ -17гр 18 или 17 мин
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна
Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине).
Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна
Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα=
(1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα.
Тогда отношение боковых поверхностей пирамид
Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.
Находим таблицу №IX,стр 56
Ищем число близкое 2,850
Есть 2,840 для 70гр 36мин. Смотрим справа добавки.Там есть 8 для 3 мин.Таким образом получили 2,848 для 70гр 39 мин
А есть 2,856 для 70гр 42мин и поправка 5 на 2 мин.Тогда получили 2,851 для 70гр 40 мин.
Выбирайте какая вам нравится.
С минусом значений в таблице нет.Но тангенс функция нечетная.Значит определив угол просто добавим минус.
Итак,нашли 0,3502 для 19гр 18мин.Можно еще убрать поправку 3 на 1 мин.Тогда имеем 0,3499 для 19 гр 17 мин.
ответ -17гр 18 или 17 мин