В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ёлкап
ёлкап
03.06.2023 08:03 •  Математика

Ввыражении 10011+100110010 разрешается заменять нули единицами. сколькими можно получить сумму, делящуюсяна 18

Показать ответ
Ответ:
ultraomegaus
ultraomegaus
20.06.2020 04:25
Чтоб число делилось на 18 оно должно делиться и на 2 и на 9, чтоб число делилось на 2 оно должно заканчиваться четной цифрой (либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8),

в данном случае в силу условия єто возможно только если 0 в конце записи второго слагаемого (слева направо) заменить на 1, тогда в сумме цифр у нас будет 2,
и надо чтоб сумма цифр числа 1001+10011001 для віполнения делимости на 9 по признаку делимости на 9 дополнялась до числа которое в сумме с 2 давало число кратное 9,
так как 1 не меняем а только 0, то(еще раз усекая по неизменной последней части числа)

получим что надо чтобы сумма цифр числа 100+1001100 в сумме с 4 давало число кратно 9 или используя те же мысли
надо чтобы сумма цифр (0000+00 ) +8 давала число кратное 9(здесь на месте 0 могут быть или не быть 1)
так как мы можем получить число з суммой цифр от 8(ничего не меняем в последнем оставляем 0) до 14(максимально все меняем на 1), но между 8 и  только 9 кратно 9,
поэтому один из 6 нулей нужно заменить на 1,
итого искомых 6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота