Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вящике 12 деталей первого сорта и 6 деталей второго сорта. вынимают наудачу 3 детали. найти вероятность того что все три детали второго сорта

Показать ответ

Ответ:

mihasemi

09.10.2020 03:17

Всего в ящике 12+6=18 деталей.

$\dfrac{6}{18}=\dfrac 13$ - вероятность вытащить первую деталь второго сорта

Осталось всего 17 деталей, из них 5 второго сорта.

$\dfrac{5}{17}$ - вероятность вытащить вторую деталь второго сорта

Осталось всего 16 деталей, из них 4 второго сорта.

$\dfrac{4}{16}=\dfrac 14$ - вероятность вытащить третью деталь второго сорта

$p=\dfrac 13\cdot \dfrac 5{17}\cdot \dfrac 14=\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

===========================================

Можно решать по формуле сочетаний без повторений :

$C^3_{18}$ - число всех исходов : 3 детали из 18

C^3_6 - число благоприятных исходов : 3 детали второго сорта

$C^3_6:C^3_{18}=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}:\dfrac{18!}{(18-3)!\cdot 3!}=\\\\\\=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}\cdot\dfrac{(18-3)!\cdot 3!}{18!}=\\\\\\=\dfrac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot3!}\cdot\dfrac{15!\cdot 3!}{15!\cdot16\cdot 17\cdot 18}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{1}\cdot\dfrac1{16\cdot 17\cdot 18}=\dfrac5{4\cdot 17\cdot 3}=\dfrac5{204}$

ответ : $\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natasha20170605

30.09.2021 12:02

Номер 1144 второй пункт в школьной библиотеке 2890 учебников что составляет 85% всех книг имеющимся в библиотеке Сколько всего книг в школьной библиотеке...

AngelIv

21.06.2020 21:41

1160. Сравните: 1) число, 15% которого равны 60, и число, 60% которого2) число, 20% которого равны 16, и число, 16% которогоравны 15;равны 20;3) число, 4% которого...

HelpinEnglish

17.03.2023 16:01

Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t4+t3-1/2t2+12. Чему будет равна мгновенная скорость...

влад2133

11.03.2021 17:51

Найдите число, 6 % которого равны 16 % число 75...

Evazaur

11.03.2021 17:51

Вшкафу 15 кукол ,а машинок 3раза меньше.сколько машинок в шкафу. напишите ответ с кротким условиям1)...

goodblood197

11.03.2021 17:51

Митя прочитал книгу за неделю, читая ежедневно по 15 страниц. за сколько дней смог бы прочитать эту книгу, если бы читал на 8 страниц меньше....

austinova578

11.03.2021 17:51

Выбрать изделие необходимое для себя либо для близких.проанолизировать его возможность...

Botan0011

11.03.2021 17:51

Васю попросили составить квадратный трехчлен с целыми коэффициентами,который имеет два различных корня и написать на доске его дискриминант.вася написал на доске...

Sofi12122006

18.09.2022 23:19

А) рост колиного папы 1м 78см.рост коли 120см.на сколько сантиметров коля ниже папы? б) узнать свой рост.запиши его: в метрах и сантиметрах; в сантиметрах; в миллиметрах....

Софияcatwar

18.09.2022 23:19

Реши . длина прямоугольника 21см. ширина составляет одну и третью часть его длины найди периметр этого прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку