Выбери задачу, в которой величины обратно пропорциональны.
1.Принтер распечатывает 3 страниц(-ы) за 18 мин. За сколько времени он распечатает 40 страниц(-ы)?
2.В коробке 40 пачек(-ки/-ка) чёрного чая по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?
Обозначим первоначальную цену автомобиля за (х), тогда зимой при увеличении цены на 10%, цена автомобиля составила:
х+10%*х:100%=х+0,1х=1,1х
При снижении цены автомобиля на 20%, цена автомобиля стала равной:
1,1х-20%*1,1х:100%=1,1х-0,22х=0,88х
При увеличении летом цены на 10%, цена автомобиля составила:
0,88х+10%*0,88х:100%=0,88х+0,088х=0,968х
При сравнении с первоначальной ценой цена товара изменилась в сторону уменьшения цены на:
х-0,968х=0,032х*100%=3,2%х
Примечание:
То что обведено жирным шрифтом, что не обязательно брать во внимание в ответе, так как в вопросе этого не было.
А теперь, как все это получилось.
ОДЗ x≠-2 и x≠2 получается из условия недопустимости деления на ноль.
Как разложить на множители знаменатель x²-4 понятно, надеюсь.
Корень четной степени. Его ОДЗ - область неотрицательных значений подкоренного выражения. Следовательно, надо решить соответствующее неравенство.
Самая большая проблема - найти области изменения знаков в числителе x⁴+5x²-6. Попробуем разложить его на множители, для чего составим и решим биквадратное уравнение x⁴+5x²-6=0
Обозначая z=x², получим z²+5z-6=0.
D=25+24=49; √D=7; z₁=(-5-7)/2=-6; z₂=(-5+7)/2=1
Очевидно, что x²≠ -6, поскольку x²≥0, поэтому z₁=-6 не рассматриваем.
x²=1 → x₁=-1; x₂=1.
Мы нашли два корня, что позволяет записать
x⁴+5x²-6 = (x-1)(x+1)R, где R - некий оставшийся сомножитель.
Он соответствует неразрешенному нам варианту решения x²=-6 и окончательно получаем x⁴+5x²-6 = (x-1)(x+1)(x²+6), что мы и записываем в числителе.
Остается определить знаки справа и слева от характерных точек x=-2;-1;1;2 (см. вложение)