Выберите верные утверждения:
а) боковыми гранями треугольной пирамиды являются треугольники;
б) боковыми гранями четырехугольной пирамиды являются прямоугольники;
в) боковыми гранями шестиугольной пирамиды являются шестиугольники.
2. Выберите верные утверждения:
а) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к боковому ребру называется высотой пирамиды;
б) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к боковой грани называется высотой пирамиды;
в) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к плоскости основания называется высотой пирамиды.
3. Выберите верные формулы:
Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле
а) S полная = Sбоковая + 2∙Sоснования;
б) S полная = Sбоковая + Sоснования;
в) S боковая = Sполная + Sоснования.
4. Выберите верные утверждения:
а) пирамида называется правильной, если боковое ребро равно высоте;
б) пирамида называется правильной, если боковые ребра равны;
в) пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник;
5. Выберите верные утверждения:
а) основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат;
б) основанием правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник;
в) основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник;
6. Выберите верные утверждения:
а) все боковые рёбра правильной пирамиды равны ребру основания;
б) все боковые рёбра правильной пирамиды равны;
в) все боковые рёбра правильной пирамиды перпендикулярны к основанию.
7. Выберите верные утверждения:
а) все боковые грани правильной пирамиды равносторонние треугольники;
б) все боковые грани правильной пирамиды разносторонние треугольники;
в) все боковые грани правильной пирамиды равнобедренные треугольники.
8. Выберите верные утверждения:
а) высота правильной пирамиды называется апофемой;
б) высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой;
в) высота основания правильной пирамиды называется апофемой.
9. Выберите верные формулы:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле
а) S боковая = 12 Роснования ∙l, где l - апофема;
б) S боковая = 12Роснования ∙h, где h - высота;
в) S боковая = 12 Роснования ∙d, где d- боковое ребро.
10. Выберите верные утверждения:
а) основания усечённой пирамиды равны;
б) основания усечённой пирамиды параллельны;
в) основания усечённой пирамиды перпендикулярны.
11. Выберите верные утверждения:
а) основания усечённой треугольной пирамиды - треугольники;
б) основания усечённой пятиугольной пирамиды - параллелограммы;
в) основания усечённой четырехугольной пирамиды - четырехугольники.
12. Выберите верные утверждения:
а) боковые грани усечённой пирамиды - трапеции;
б) боковые грани усечённой пирамиды - параллелограммы;
в) боковые грани усечённой пирамиды - треугольники.
13. Выберите верные утверждения:
а) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему;
б) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему;
в) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна сумме периметров оснований и апофемы.
14. Сколько граней у семиугольной пирамиды?
15. Сколько вершин у пятиугольной пирамиды?
16. Сколько рёбер у восьмиугольной пирамиды?
17. Сколько граней у шестиугольной усечённой пирамиды?
18. Сколько вершин у семиугольной усечённой пирамиды?
19. Сколько рёбер у пятиугольной усечённой пирамиды?
20. Найдите площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания её равна 13.
21. Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6.
22. Найдите площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 10 см, а боковые рёбра равны 15 см.
23. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если площадь боковой грани равна 18 см2.
24. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона её основания равна 8 см, а площадь боковой грани равна 14 см2.
25. Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной усечённой пирамиды, если площади оснований равны 24 см2 и 36 см2, а площадь боковой грани равна 42 см2
Пошаговое объяснение:
1. Находим уравнение касательной (достаточно только коэффициент наклона)
k = Y'(x) = 3*x² + 4*x
Вычисляем при х = Xo=1
k(Xo) = k(1) = 3 + 4 = k1 = 7 - наклон первой прямой (касательной). Y= 7*x - 4/
2. Находим коэффициент наклона второй прямой.
3*y = 2*x - 3
y = 2/3*x - 1. k2 = 2/3 -
3. Угол между касательными находим по формуле "разность тангенсов".
tg(α) = (7-2/3)/(1+ 4*2/3) = 1 2/17 = 1.118
Угол - arctg(1.118) = 0.841 = 48.18° - ответ
Рисунки к задаче в приложении. Удивительно, но очень походе на угол в 48 градусов.