Вычисли: a) 42,9 + 8.172; r)3.9: 0.01; ж) 0,095 • 7100; б) 58,1- 8.04; д) 7.5 : 1000; з) 8,446 : 0,41; в) 23 - 7,328; e) 5,04 2.33; и) 3.26462 : 3,02. 2) Реши уравнение: 1.18 - (0.03.x- 0,6) • 0,2 = 1,12. 3) Вырази в метрах и найди значение выражения: 3 м 1 дм 2 см - 1 м 9 см + 8 см - 1 м 8 дм + 79 см. 4) Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновремен но в одном направлении выехали автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет скорости автомобилиста. Через сколько премени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения? 5) Сравни: a) a-4,6 и а-5,2: r) 5,989 : 6,02 : d; 6) b+7.31 и b+7.29; д) к: 8,1 и к: 5.8: в) 8,09 с и 8,2 с e)0,8n и п. 6) Упрости выражения, используя законы действий над числами: a) 2,73 + (x+ 6.27): b) 1,5а 0.6у 7; 6) 1,2у + 7,8 + 2,5у; г) I,4a
На первое место можно поставить любое из n чисел, то есть есть n разных вариантов
На второе место можно поставить любое из n-1 чисел (первое то мы уже вынули и поставили.
На третье место можно поставить n-2 чисел (столько, сколько осталось в корзине)
и так далее. На последнее n - е место будет претендовать уже только одно число.
Теперь смотрите, с первым местом у нас n вариантов. Но на каждое число, поставленное на первое место найдется n-1 чисел, которые можно поставить на второе, значит всего есть n*(n-1) вариантов размещения. Продолжая точно так же считать для 3, 4 и т.д. мест, получим, что общее число вариантов перестановок:
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)**(n-(n-2))*1
Долгое время люди отрицательные числа считали несуществующими, «ложными». Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые
во II веке до н.э. в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус»
они тогда не употребляли, а изображали положительные красным а отрицательные чёрным цветом.
Отрицательным числам считали сопоставлялись различные понятия, чтобы удобнее было осмыслить результаты действия с ними. Например, индийские математики Брамагупта и Бхаскара связывали положительные и отрицательные числа с понятиями «долг», «имущество»
В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: « сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг».
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: «вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое», вычитаемое, умноженное на вычитаемое дает прибавляемое
И так было до 17 века, математики все еще не признавали отрицательных чисел, называли их «меньшими, чем ничто».
Лишь в 17 веке голландский математик Жирар стал пользоваться отрицательными числами наравне с положительными. Так появились рациональные числа, которые состоят из целых и дробных положительных чисел, им противоположных отрицательных и нуля.