Вычисли. ответ запиши в виде смешанного числа с несократимой дробной частью. Образец: 3 - \dfrac{1}{7} = 2 \dfrac{7}{7} - \dfrac{1}{7} = 2 \dfrac{6}{7}3−
7
1
=2
7
7
−
7
1
=2
7
6
5 -\dfrac{3}{7} = \htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-1-1-18}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-2-1-35}{}}{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-3-1-46}{}} \htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-34-1-57}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-4-1-75}{}}{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-5-1-86}{}} = \htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-6-1-99}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-7-1-116}{}}{\htmlId{replacedInput-1da64662-76cb-4b68-820d-48677f9a578e-8-1-127}{}}5−
7
3
=
4
7
7
−
7
3
=
4
7
4
12 - \dfrac{8}{17} = \htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-9-1-21}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-10-1-38}{}}{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-11-1-50}{}} \htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-36-1-62}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-12-1-80}{}}{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-13-1-92}{}} = \htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-14-1-106}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-15-1-124}{}}{\htmlId{replacedInput-da8513be-bbde-4a5b-ae6a-aee5258bdc2a-16-1-136}{}}12−
17
8
=
11
17
17
−
17
8
=
11
17
9
24 - \dfrac{5}{18} = \htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-17-1-21}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-18-1-39}{}}{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-19-1-51}{}} \htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-38-1-63}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-20-1-81}{}}{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-21-1-93}{}} = \htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-22-1-107}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-23-1-125}{}}{\htmlId{replacedInput-f4fa2601-8954-4c43-9dca-c465bbd756bc-24-1-137}{}}24−
18
5
=
23
18
18
−
18
5
=
23
18
3
156 - \dfrac{27}{37} = \htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-25-1-23}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-26-1-41}{}}{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-27-1-53}{}} \htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-40-1-65}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-28-1-83}{}}{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-29-1-95}{}} = \htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-30-1-109}{} \dfrac{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-31-1-127}{}}{\htmlId{replacedInput-eeb02070-a0c9-4bf4-b680-cce1bae9457a-32-1-139}{}}156−
37
27
=
155
37
37
−
37
27
=
155
37
10
Объяснение:
Движение в противоположных направлениях было бы, если бы они стояли спиной к спине и разезжались по разные стороны.
Встречное движение это когда друг к друг едут, а в конце встречаются. То есть между ними расстояние и они выезжают в результате чего происходит встреча.
Движение в догонку, это когда оба объекта движутся по направлению в одну сторону, но тот, что спереди медленнее того, что сзади. В результате быстрый объект догоняет медленного.
Движение с отставанием - когда сзади находится объект медленнее второго. То есть он никогда не догонит того, что спереди. В результате расточное между ними начинает увеличиваться.
На картинке у нас машина едет за человеком. Машина быстрее чем человек, значит однажды она его догонит. Движение в догонку
Даны координаты пирамиды: A1(6,8,2), A2(5,4,7), A3(2,4,7), A4(7,3,7).
1) Координаты векторов.
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора A1A2
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-6; Y = 4-8; Z = 7-2
A1A2(-1;-4;5)
A1A3(-4;-4;5)
A1A4(1;-5;5)
A2A3(-3;0;0)
A2A4(2;-1;0)
A3A4(5;-1;0)
2) Модули векторов (длина ребер пирамиды)
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²).
Нахождение длин ребер и координат векторов.
Вектор А1A2={xB-xA, yB-yA, zB-zA} -1 -4 5 L = 6,480740698.
Вектор A2A3={xC-xB, yC-yB, zC-zB} -3 0 0 L =3.
Вектор А1A3={xC-xA, yC-yA, zC-zA} -4 -4 5 L = 7,549834435.
Вектор А1A4={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 1 -5 5 L =7,141428429.
Вектор A2A4={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 2 -1 0 L = 2,236067977.
Вектор A3A4={xD-xC, yD-yC, zD-zC} 5 -1 0 L = 5,099019514.
3) Уравнение прямой
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1; z1) и A2(x2; y2; z2), представляется уравнениями:
Параметрическое уравнение прямой:
x=x₀+lt
y=y₀+mt
z=z₀+nt
Уравнение прямой A1A2(-1,-4,5)
Параметрическое уравнение прямой:
x=6-t
y=8-4t
z=2+5t.
4) Уравнение плоскости А1А2А3.
x-6 y-8 z-2
-1 -4 5
-4 -4 5 = 0
(x-6)((-4)*5-(-4)*5) - (y-8)((-1)*5-(-4)*5) + (z-2)((-1)*(-4)-(-4)*(-4)) =
= - 15y - 12z + 144 = 0
Упростим выражение: - 5y - 4z + 48 = 0.
5) Уравнение прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3, - это высота из точки А4 на основание пирамиды.
Прямая, проходящая через точку M₀(x₀;y₀;z₀) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C).
Уравнение плоскости A1A2A3: - 5y - 4z + 48 = 0.
Уравнение А4М:
6) Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору A1A2.
Уравнение плоскости, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) перпендикулярно вектору N = (l,m,n), имеет вид:
l(x- x₀) + m(y- y₀) + n(z- z₀) = 0
Координаты точки A4(7;3;7)
Координаты вектора A1A2(-1;-4;5)
-1(x - 7) + (-4)(y - 3) + 5(z - 7) = 0
Искомое уравнение плоскости:
-x - 4y + 5z-16 = 0.
7) Уравнение прямой А3N, параллельной прямой А1А2.
Необходимая для решения точка А3(2; 4; 7) задана по условию, а направляющий вектор для искомой прямой возьмём тот же, что для прямой А1А2, так как они параллельны: n=(-1;-4;5).
Пошаговое объяснение: