Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 5 дм и 10 дм, а объём геометрического тела равен 150 дм

(х²-49)²+(х²+4х-21)²=0
в первых скобках раскладываем по формуле а²-b²=(a-b)(a+b)
во вторых скобках находим корни квадратного уравнения и раскладываем на множители:
D=b²-4ac=16-4*(-21)=16+84=100
x=(-b-√D) /2=(-4-10)/2=-7
x=(-b+√D) /2=(-4+10)/2=3

получаем:
(х-7)²(х+7)²+(х-3)(х+7)=0
выносим общий множитель за скобки:
(х+7)((х-7)²(х+7)+х-3)=0
(х+7)((х²+49-14х)(х+7)+х-3)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х+7=0
х=-7
или х³+49х-14х²+7х²+343-98х+х-3=0
х³-7х²-48х+340 - корней нет

ответ:-7

4 км/ч*2 ч=8 км первый до выезда велосипедиста)
5 км/ч*1 ч=5 км второй до выезда велосипеда)
8 км-5 км=3 км (расстояние между туристами к моменту выезда велосипедиста)
х - скорость велосипедиста
х-5 - скорость, с какой велосипед догоняет второго
х-4 - скорость, с какой догоняет первого
10 мин=1/6 часа (10:60=1/6)
t=S:V; S=Vt
5/(х-5) - время за какое велосипед догнал второго
4*5/(х-5)=20/(х первый, пока велосипед догонял второго
5*5/(х-5)=25/(х второй, пока велосипед его догонял
25/(х-5)-20/(х-5)=5/(х-5) - сократилось расстояние между туристами, пока велосипед догонял второго
3-5/(х-5) - расстояние между туристами, когда велосипед начал догонять первого
V=S:t
х=(3-5/(х-5)):1/6
1/6*х=3-5/(х-5)   (умножим на 6(х-5))
х(х-5)=18(х-5)-30
х2-5х=18х-90-30
х2-23х+120=0
D=23*23-4*120=529-480=49;  Корень из D=7
х"=(23-7):2=16:2=8 (км/ч)
х=(23+7):2=30:2=15 (км/ч)
ответ: скорость велосипедиста или 8 км/ч или 15 км/ч