Розглянемо співробітника, який працює більше всіх інших. Тоді першою заяві він не збрехав, тобто він - лицар. Але тоді і друга його заява - правда, отже, знайдуться 100 чоловік в інституті, які отримують більше нього. Бачимо, що з одного боку перші 10 співробітників, які працюють більше, ніж інші - лицарі, а решта - брехуни. З іншого боку, 100 співробітників, які отримують більше за інших - брехуни, а решта - лицарі. Тому всього лицарів і брехунів 110
Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.
110 людей
Пошаговое объяснение:
Розглянемо співробітника, який працює більше всіх інших. Тоді першою заяві він не збрехав, тобто він - лицар. Але тоді і друга його заява - правда, отже, знайдуться 100 чоловік в інституті, які отримують більше нього. Бачимо, що з одного боку перші 10 співробітників, які працюють більше, ніж інші - лицарі, а решта - брехуни. З іншого боку, 100 співробітників, які отримують більше за інших - брехуни, а решта - лицарі. Тому всього лицарів і брехунів 110
О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.