Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Показать ответ

Ответ:

ruslan428

09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

Собакамаилру

09.06.2020 08:51

$\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kall4

02.03.2020 15:48

Найдите периметр четырёхугольника ABCD со сторонами равными AB = 3,8 BC = 7,5 см ,CD = 5,4 см, DA = 8,3 см ....

yanami18012016

01.09.2022 12:53

Иследовать график функции и построить график 1.f(x)=-x^3+3x-22.y=x^3+6x^2+9x3.y=x^3-2x^2+xВыручайте...

366023

17.12.2021 10:36

сор математика 2 четверть 5 класс...

269069

17.07.2020 05:25

697. Найдите значение алгебраического выражения: 1) -2x+y:x+y: 1 - 992 при х = 4. у = -25..- -0,02,251 450...

DogyStyleee

20.07.2020 11:58

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 4легковая и грузова автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковойавтомашины...

Вано153

12.12.2022 16:31

Choose true or false 1)Polly s mother is a doctor 2)Polly has got a younger brother3)Her brother Nick is pupil4)There are five people in Polly s family 5)Polly s father is clever...

КапитанПрайс3000

06.11.2020 17:49

Выполните деление, предварительно определив приблизительное значение частного. 685 : 3 248 : 2455 : 4 448 : 4714 : 3 845 : 5678 : 6 723 : 6777 : 3 788 : 4...

kotяplay12

15.04.2021 22:48

Вырызите в гектарах 3км в квадратных км...

annaaristova

11.09.2020 03:25

Відстань між двома містами на карті масштаб якої 1:8 000 000 дорівнює 3,5 см обчисли відстань Між цими містами на місцевосці...

марьям2789

16.01.2022 03:03

Задача. У трьох ящиках є 58,5 кг яблук. У першому і другому разом - 2 3 усіх яблук, а в другому і третьому - 80% усіх яблук. Скільки кілограмів яблук у кожному ящику окремо?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку