Вероятность того, что из вынутых двух шаров оба будут одного цвета, равна сумме вероятностей двух несовместных событий: будут выбраны 2 шара красного цвета или 2 шара белого цвета. Вероятность каждого из этих событий вычислим как отношение числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов. Для первого события число благоприятных вариантов - это число сочетаний из 10 красных шаров по 2. В общем случае число сочетаний из n по k C(k;n)=n!/(k!(n-k)!). В данном случае n=10, k=2, С(2;10)=10!/2!(10-2)! = 10!/(2!8!) Общее число вариантов - это число сочетаний из n=10+6=16 по 2, т.е. С(2;16) = 16!/(2!(16-2)!) = 16!/(2!14!). Таким образом, вероятность выбрать 2 шара красного цвета Pкр = C(2;10)/C(2;16) = 10!/(2!8!)/(16!/(2!14!)) = 9*10/(15*16) = 0,375. Аналогично, вероятность выбрать 2 белых шара из 6, равна Рбел = C(2;6)/C(2;16) = 6!/(2!(6-2)!)/(16!/2!14!) = 5*6/(15*16) = 0,125. Вероятность того, из двух случайно выбранных шаров оба будут одного цвета, равна Р = 0,375+0,125 = 0,5.
На этот вопрос однозначного ответа нет, он зависит от того, за сколько времени поезд проезжал эти 40 км по расписанию.
Если он проезжал эти 40 км менее, чем за 2 часа, то поезд будет на предыдущей станции в то время, когда должен быть на следующей, и, соответственно, гарантированно опоздает.
Если он обычно проезжал эти 40 км, например, за 4 часа (его средняя скорость обычно была равна 40 : 4 = 10 км/ч), что сейчас он должен проехать это расстояние за 4 - 2 = 2 часа, его новая скорость будет 40 : 2 = 20 км/ч, то есть на 20 - 10 = 10 км/ч больше)
Вероятность каждого из этих событий вычислим как отношение числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов.
Для первого события число благоприятных вариантов - это число сочетаний из 10 красных шаров по 2. В общем случае число сочетаний из n по k C(k;n)=n!/(k!(n-k)!).
В данном случае n=10, k=2, С(2;10)=10!/2!(10-2)! = 10!/(2!8!)
Общее число вариантов - это число сочетаний из n=10+6=16 по 2, т.е.
С(2;16) = 16!/(2!(16-2)!) = 16!/(2!14!).
Таким образом, вероятность выбрать 2 шара красного цвета
Pкр = C(2;10)/C(2;16) = 10!/(2!8!)/(16!/(2!14!)) = 9*10/(15*16) = 0,375.
Аналогично, вероятность выбрать 2 белых шара из 6, равна
Рбел = C(2;6)/C(2;16) = 6!/(2!(6-2)!)/(16!/2!14!) = 5*6/(15*16) = 0,125.
Вероятность того, из двух случайно выбранных шаров оба будут одного цвета, равна
Р = 0,375+0,125 = 0,5.
Невозможно определить
Пошаговое объяснение:
На этот вопрос однозначного ответа нет, он зависит от того, за сколько времени поезд проезжал эти 40 км по расписанию.
Если он проезжал эти 40 км менее, чем за 2 часа, то поезд будет на предыдущей станции в то время, когда должен быть на следующей, и, соответственно, гарантированно опоздает.
Если он обычно проезжал эти 40 км, например, за 4 часа (его средняя скорость обычно была равна 40 : 4 = 10 км/ч), что сейчас он должен проехать это расстояние за 4 - 2 = 2 часа, его новая скорость будет 40 : 2 = 20 км/ч, то есть на 20 - 10 = 10 км/ч больше)