logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ruslankryoi
ruslankryoi
09.01.2022 18:41 •  Математика

Вычислить корень(9-4*корень( кубический(16+8*корень(5))

Показать ответ
Ответ:
timondrob
timondrob
17.08.2020 09:28

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \\ a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3 \\ \\ \sqrt{9-4\sqrt{5} } -\sqrt[3]{16+8\sqrt{5} } =\sqrt{5-2*2\sqrt{5}+4 } -\sqrt[3]{1+3\sqrt{5}+15 +5\sqrt{5} } = \\ \\ =\sqrt{\sqrt{5}^2-2*2*\sqrt{5}+2^2 } -\sqrt[3]{1^3+3*1^2*\sqrt{5}+3*1*\sqrt{5}^2+\sqrt{5}^3}= \\ \\ =\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2} - \sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3} =\sqrt{5}-2-(1+\sqrt{5})=\sqrt{5}-2-1-\sqrt{5}=-3 \\ \\ OTBET: \ -3

0,0(0 оценок)
Ответ:
maksikus1
maksikus1
17.08.2020 09:28

\sqrt{9-4\sqrt{5} } - \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}

Выражения под корнями можно представить в виде квадрата разности и куба суммы соответственно:

9-4\sqrt{5} = (\sqrt{5} -2)^2\\16+8\sqrt{5} = (1 + \sqrt{5} )^3

Тогда:

\sqrt{9-4\sqrt{5} } - \sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}= \sqrt{5} - 2 -(1 + \sqrt{5})= -3


ответ: -3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ПростоАндрей12
ПростоАндрей12
27.08.2022 10:00
Вбассейн емкостью 2000 ведер накачивают воду двумя насосами.первый накачивает в минуту 8 ведер,а второй-12 ведер . за какое время наполнится бассейн?...
belkairi
belkairi
27.08.2022 10:00
Начерти прямоугольник kmcd,длина и ширина которого равна 3 см и 2 см.закрась одну третью часть этого прямоугольника.найди площадь закрашенной часть прямоугольника....
darabajkova4770
darabajkova4770
27.08.2022 10:00
Наш южный сосед по теретории которого проходит граница между европой и азией...
арс90
арс90
27.08.2022 10:00
На 21 детскую простыню идёт столько жена 21 детскую простыню идёт столько же полотна,сколько на 15 простыней для взрослых. сколько полотна расходуют на 1 простыню для...
ksu1976reg
ksu1976reg
27.08.2022 10:00
Ввазе лежали 24 сливы. братья решили разделить их между собой поровну. когда каждый взял 7 слив, осталось 3 сливы. сколько братьев и сколько слив получит каждый?...
Инна1234432114865
Инна1234432114865
27.08.2022 10:00
Три числа относятся , как 0,2 : 1/4: 2/5 . зная , что первое число больше половины второго на 7,5, найти третье число ....
AlexKostrov
AlexKostrov
27.08.2022 10:00
Скаким обитателем моря современники сравнивали сократа?...
emeljanenkoira
emeljanenkoira
27.08.2022 10:00
Реши за 3 ч езды танковый полк во время учений расходует 27л горючего.на сколько часов езды хватит 54 л горючего?...
Артём1228777
Артём1228777
27.08.2022 10:00
Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 4 3 2 5*10+3*10+2*10+0*10+4? над 10 это степень ) варианты 1) 5324 2)53204 3)53024 4)5320104...
Annala1
Annala1
27.08.2022 10:00
Коля выше пети но ниже васи.кто из них самый высокий? кто из нихниже всех?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота