Вычислить напряжённость поля и потенциала в точке, расположенной в центре между точечным зарядом q1=0,5*10^-6 ко и q2=10^6 ко, если расстояние между равно 40см и они находятся в минеральном масле (er=2,2)

Показать ответ

Ответ:

Veronicia

13.10.2020 12:49

$y = \frac{x^2-1}{x^2+1} =1 - \frac{2}{x^2+1}$

1. Область определения D(y) = R

2. Область значений
x² ≥ 0
x² + 1 ≥1
$0 \ \textless \ \frac{1}{x^2+1} \leq 1 \\ \\ 0 \ \textgreater \ \frac{-2}{x^2+1} \geq -2 \\ \\ 1\ \textgreater \ 1- \frac{2}{x^2+1} \geq -1$
Область значений E(y) = [-1; 1)

3. Функция четная
$f(-x) = 1 - \frac{2}{(-x)^2+1} =1 - \frac{2}{x^2+1} = f(x)$

4. Нули функции
y = 0 $1 - \frac{2}{x^2+1} =0
$ $\frac{x^2 + 1-2}{x^2+1} = 0$
x^2 - 1= 0

Функция пересекает ось OY в точке
x = 0 $y =1 - \frac{2}{0^2+1} = -1$

5. y < 0 при x ∈ (-1; 1)
y > 0 при x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

6. Точки экстремума функции через производную

$y' = (1 - \frac{2}{x^2+1} )'=(- 2(x^2+1)^{-1})'= \frac{4x}{(x^2+1)^2} =0$

x = 0; y = -1 - минимум функции (п.2)
Функция максимума не имеет.

7. Функция убывает на промежутке x ∈ (-∞;0]
Функция возрастает на промежутке x ∈ [0; +∞)
Исследовать функцию y=(x^2-1)/(x^2 +1) и построить схематично её график

Исследовать функцию y=(x^2-1)/(x^2 +1) и построить схематично её график

0,0(0 оценок)

Ответ:

89836331552

24.01.2023 07:39

По сути, на числовой прямой тут у нас выделен отрезок. Не будем долго думать о поиске 3-х решений, возьмем 2 конца(0.5 и 0.6) и точку посередине(0.55). 1000 решений найти можно также легко. Разобьем наш отрезок на 999 маленьких отрезочков, которые пересекаются только вершинами. Их концы будут решениями нашего неравенства. Можно сделать иначе. Например вывести формулу такого типа.
0.5+0.0001n и сказать, что при n от 0 до 1000 n возьмем целые для наглядности все будут корни, из которых можно выбрать 1000. Аналогично можно найти 10000 решений. Формула будет такая
0.5+0.00001n n от 0 до 10000 и тоже возьмем целые для наглядности.
Очевидно что так можно найти сколь угодно много корней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика