Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить не пользуясь правилом Лопиталя

Вычислить не пользуясь правилом Лопиталя

Показать ответ

Ответ:

ьапттыт

23.12.2020 23:27

Пошаговое объяснение:

lim(x->∞) (3x^2 - 4x + 1) / ( x - 2x^2 + 3) = lim(x->∞) (3 - 4/x + 1/x^2) / ( 1/x - 2 + 3/x^2) = (3 - 0 + 0) / (0 - 2 + 0) = - 3/2 = -1,5

lim(x->5) (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 25) = lim(x->5) (x - 2)(x - 5) / (x-5)(x+5) = lim(x->5) (x-2) / (x+5) = (5-2) / (5+5) = 3/10 = 0,3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Леночка200603

23.12.2020 23:27

3. $\lim_{x\to 0} \frac{9x^2}{1-\cos(6x)} = L$

$1 - \cos(6x) = \cos^2(3x) + \sin^2(3x) - (\cos^2(3x) - \sin^2(3x)) =$

$= 2\sin^2(3x)$

$L = \lim_{x\to 0} \frac{9x^2}{2\sin^2(3x)} =$

$= \frac{9}{2}\cdot\lim_{x\to 0} \frac{x\cdot x}{\sin(3x)\cdot\sin(3x)} =$

$3x\xrightarrow[x\to 0]{} 0$

$\sin(3x) \sim 3x$

$= \frac{9}{2}\cdot\lim_{x\to 0} \frac{x\cdot x}{3x\cdot 3x} =$

$= \frac{9}{2}\cdot\frac{1}{9} = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

romankostin2006

15.02.2020 00:40

Выбери формулы, которые являются формулами прямой пропорциональности: b=4a h=a:7 N=t4 ab=28 u=7:d C=3,1b...

gashuna

03.06.2021 18:21

Напиши только решение задачи в виде буквенного выражения. Запиши ответ. Вертолёт пролетел за а часов b километров. За какое время он пролетит с километров это СОЧ...

20022013настя

12.01.2020 23:37

Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 70 м и 140 м, а второй участок имеет форму квадрата. Площадь какого...

obsharov7

27.10.2020 19:35

Задача : в магазине было 100кг красных и жёлтых яблок .за день продали 12кг жёлтых и 18 кг красных яблок .сколько всего яблок осталось. НУЖНА КРАТКАЯ ЗАПИСЬ...

Transylvania1

04.11.2022 00:05

7. Ширина прямоугольника равна сумме удвоенного значения длины и числа 3.1) Запишите данное утверждение с символов (переменных).2) Составьте таблицу для данной зависимости.3)...

Habibullinaasa

23.03.2020 06:10

4 суток 14 часов выразить в часах...

Sokolova2327

13.08.2021 07:15

Запишите 4 числа первое из которых равно три пятых а каждое следующее в одну целую две третьих раза больше предыдущего...

egor535

13.08.2021 07:15

Разность чисел 10000 и 6010 увеличеть в 3 раза,полученный результат уменьшить на произведение чисел 0 и 6806...

Teddy1bear

13.08.2021 07:15

Решите было шесть коробок с печеньем и пять коробок с шоколадом вместе они весят 6.2 кг а одна коробка с печеньем весит 0.6 кг сколько весит одна коробка с шоколадом...

Tyshkanchik228

13.08.2021 07:15

От вокзала одновременно отъехали два автобуса в противоположных направлениях. скорость одного автобуса 70 км в час, а другого 65 км в час. какое расстояние будет между ними...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку