Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Каке11

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

POLINAzhavoronkova

14.02.2022 07:22

Дано множество a ={1,2,3,4,5,6}. составьте множество b состоящее из трёх элементов , если известно что b...

Alexxx25

07.10.2021 14:36

Найти периметр прямоугольника стороны которого равны 30 см и 40 см...

alexandrshinkarenko

17.02.2021 09:00

Решить уравнение,! 1.25х^2+7х+9=0...

edigarian2016

07.11.2021 08:59

Вычисли значения выражений по образцу. выполни проверку....

nova4ka

25.09.2020 09:24

В магазине у Армана было 150 тг. Он знал, что если он купит 4 шоколадки, которыеон любит, то у него не хватит денег,поэтому он попросил 100 тг у мамы.Арман обратно вернулся в...

89627750122

08.03.2020 19:00

Из чисел −234,2; 234,11; −234,3; 234,19 наименьший модуль имеет число...

virusvirus93

16.01.2022 21:42

Представьте произведения в виде многочлена ...

severina3

06.04.2020 02:47

с Математикой 10-11 класс...

Ариунболор

10.05.2021 21:16

До ть, будь ласка ❤️❤️❤️❤️...

rozettak

25.02.2021 05:24

Одно число б а другое на5 больше. чему равно второе число?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку