Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

kuchatrupov47

24.06.2021 18:00

0,5×(1-ln2)

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{x^2+1} } \, dx =\int\limits^1_0 {x-\frac{x}{x^2+1} } \, dx=\begin{Vmatrix}d(x^2+1)=2xdx\end{Vmatrix} =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{2x}{x^2+1} }\,dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{x^2}{2} \bigg|_0^1-\frac{1}{2}\ln|x^2+1| \bigg|_0^1=\frac{1^2}{2}-\frac{0^2}{2}- \frac{1}{2}\ln|1^2+1|+\frac{1}{2}\ln|0^2+1|=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\ln 1=\frac{1}{2}(1-\ln 2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

тина123болото

24.08.2021 04:27

Решить пример 643,2 : (-87,3+85,7)=...

Loi00

01.04.2023 19:54

Сума двох чисел дорівнює 2013. одне з них закінчується нулем. якщо цей нуль закреслити, то вийде друге число. знайди ці числа , склавши рівняння....

all271

01.04.2023 19:54

Реши уравнения: (x разделить на 8 минус 4) умножить на 7 равно 35...

katy247

01.04.2023 19:54

За первую неделю магазин продал 120 кг полуфабрикатов, а за вторую неделю в 2 раза больше. сколько килограммов полуфабрикатов продал магазин за две недели? ....

apolinarii2006

03.03.2021 00:29

Сформулируй на движение в противоположных направлениях используя следующую схему 60 км ч 50 км ч реши сформулированную вычисли и запиши ответ...

наталя09

27.03.2021 11:06

Из двух посёлков расстояние между которыми 2км выехали одновременно в одном направлении два велосипедиста.через 30минут первый велосипедист догнал второго.с какой скоростью...

ZheniaBabich

27.03.2021 11:06

Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. какая площадь занята под капусту?...

AIDA196

27.03.2021 11:06

Решите действия : (18-23)*(-32 + 28) : (-10) 0.9 * (-0.2) - 0.6 * (0.2) (2/9 -5/6)*(0.36 : 0.02) и желательно с решением.заранее )...

djokerzcoziirem9

27.03.2021 11:06

Довжина прямокутника вдвичи бильша за його ширину знайди площу прямокутника якщо його периметр доривнюэ 36, 6м...

diassssssss

27.03.2021 11:06

Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=0,5 , sin a= √17/17 найдите ac...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку