Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

MCREW

24.07.2021 19:08

Берем по частям:

$u = {x}^{2} - 3x \: \: \: \: du = (2x - 3)dx \\ dv = \sin(2x) dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} \cos(2x) \\ \\ ( {x}^{2} - 3x) \times ( - \frac{1}{2} ) \cos(2x) | ^{3}_{0} + \int\limits^{3}_{0} \frac{2x - 3}{2} \cos(2x) dx = \\ = - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} \int\limits^{3}_{0}(2x - 3) \cos(2x) dx \\ \\ u = 2x - 3 \: \: \: du = 2dx \\ dv = \cos(2x) dx \: \: \: dv = \frac{1}{2} \sin(2x) \\ \\ - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} ( \frac{2x - 3}{2} \sin(2x) | ^{3}_{0} - \int\limits^{3}_{0} \sin(2x) ) = \\ = ( - \frac{ {x}^{2} - 3x}{2} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = (\frac{ - 2 {x}^{2} + 6x + 1}{4} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = \frac{ - 18 + 18 + 1}{4} \cos(6) + \frac{6 - 3}{4} \sin(6) - ( \frac{1}{4} \cos(0) - \frac{3}{4} \sin(0)) = \\ = \frac{1}{4} \cos(6) + \frac{3}{4} \sin(6) - \frac{1}{4} = \frac{ \cos(6) + 3 \sin(6) - 1 }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

asdfghjkl12347

23.09.2022 14:48

По технологии. надо составить слова из трёх буквных слов 3-буквенные слова: вал,гон,ель,ель,кон,кот,лад,лоб,люд,ров,ров,ров,ряд,сок. а вот пропуски 1.) 2.) 3.)...

кристина2161

23.09.2022 14:48

Чему равна длина прямоугольника если его площадь 32 кв см а ширина 4 см...

FarmFarm

05.01.2020 05:12

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу их двух городов. первый проехал до встречи 180 км со скоростью 60 км/ч. скорость второго 85 км/ч. чему...

Misaki59

05.01.2020 05:12

Масса индюка меньше массы овцы в 3 раза,а масса трёх таких овец больше массы пяти индюков на 60кг.какова масса одного индюка и какова масса одной овцы? всем заранее...

kk64

05.01.2020 05:12

Найдите неизвестный член пропорции 7/9: 3,1=x: 9,3 решительно всё в подробностях, а то иногда не понятно)...

haylayjonesty

05.01.2020 05:12

Яке враження дівчинка справила на ненсі? а на вас?...

алиная2

05.01.2020 05:12

Ришите пример кто первый ришыт тот может поиграть со мной в майн пример 34343-7+45372=...

eeee1931

05.01.2020 05:12

Запишите два таких числа чтобы: первое число было больше второго в сто раз...

Smekalenok

05.01.2020 05:12

Два трактора вспахали поле за 6 часов.работая по отдельности,1 трактор вспахал бы это поле за 15 часов.за сколько времени вспахал бы это поле 2 трактор...

lok2005

05.01.2020 05:12

Дано: (аn)- арифми. прогрессия а1 = -31 , d = 7 найти: а10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку