с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
“программист – специалист, который пишет программы. написать программу – это значит создать инструкцию на искусственном языке. далее эти инструкции выполняет специальное устройство – "компилятор". это переводчик с искусственного языка на понятный компьютеру язык, то есть "машинный язык" процессора. инструкции представляют собой набор команд компьютеру на условном языке: ". обычный пользователь в повседневной работе с компьютером использует простейшие команды, например, с мыши или клавиатуры копирует и вставляет файлы из одной папки в другую. но язык программирования обычно рассчитан на решение более сложных и нетривиальных , например, поиск простых чисел (числа которые делятся только на себя) в числе 1 000 000 . сложные программы потребуют создания инструкций с гораздо большим количеством команд, чем в примере. программистам удобно измерять сложность программ количеством строчек написанных команд. например, подсчитывая количество строчек в коде операционной системы windows, можно увидеть, как усложнялась программа со временем: год версия строк кода (приблизительно) 1994 windows nt 3.5 4 000 000 1996 windows nt 4 16 500 000 1999 windows 2000 20 000 000 2001 windows xp 45 000 000 2006 windows vista 50 000 000 2008 windows 7 от 60 000 000 тестировщик тестировщик – специалист, занимающийся поиском ошибок, проблем, сбоев в программах, написанных программистами. при написании программ, большим количеством функций (допустим, microsoft word – в этой программе можно рисовать, печатать текст, чертить таблицы), практически всегда возникают ошибки, которые невозможно предвидеть при программировании. постоянный поиск ошибок в программах занял бы у программиста больше времени, чем их исправление. кроме того, присущие программисту специфическая логика и способ мышления не позволяют ему непредвзято оценить проблему в программе. поэтому тестировщик выступает в роли обычного пользователя, ищущего недостатки программы. поиск ошибок в программе является важной, неотъемлемой частью процесса разработки программ. порой некачественное тестирование, к сожалению, может к катастрофическим последствиям. так, в 1996 году из-за ошибки в программе на 34-й секунде полёта взорвалась ракета "ариан-5". а в 1962 году космический аппарат "маринер-1", который должен был лететь к венере, потерял связь с землёй, и его пришлось уничтожить на 292-й секунде после старта. космическое агентство наса объявило, что причиной ошибки оказался пропущенный дефис в программе. специфика работы тестировщика требует, чтобы потенциальный кандидат на эту должность обладал логическим мышлением, хорошей памятью, широким кругозором, умением анализировать и предвидеть пожелания пользователя, усидчивостью и понимал основы создания программ. системный администратор системный администратор – специалист, обеспечивающий работоспособность: программ, созданных программистами; оборудования, разработанных инженерами; вычислительных сетей, спроектированных архитекторами сетей. системный администратор в небольшой компании чаще всего занимается обслуживанием компьютеров и вычислительной сети. он же занимается оборудованием рабочей площадки для программистов и администраторов баз данных, в виде серверов, на которых они "разворачивают" свои программы. и именно от него зависит, чтобы программы и оборудование работали слажено и согласовано между собой. он должен настроить всё таким образом, чтобы больше не приходилось возвращаться и исправлять то, что уже настроил. из-за этого в работе системного администратора часто возникает дилемма. парадоксально, но если оборудование и программы хорошо настроены и всё безотказно работает, ежедневной работы администратора не видно, значит, системный администратор "лентяй", а если программы и компьютеры постоянно требуют "донастройки" и доработки, значит, системный администратор "профан" и "плавает" в своей профессии.
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета
ответ:
“программист – специалист, который пишет программы. написать программу – это значит создать инструкцию на искусственном языке. далее эти инструкции выполняет специальное устройство – "компилятор". это переводчик с искусственного языка на понятный компьютеру язык, то есть "машинный язык" процессора. инструкции представляют собой набор команд компьютеру на условном языке: ". обычный пользователь в повседневной работе с компьютером использует простейшие команды, например, с мыши или клавиатуры копирует и вставляет файлы из одной папки в другую. но язык программирования обычно рассчитан на решение более сложных и нетривиальных , например, поиск простых чисел (числа которые делятся только на себя) в числе 1 000 000 . сложные программы потребуют создания инструкций с гораздо большим количеством команд, чем в примере. программистам удобно измерять сложность программ количеством строчек написанных команд. например, подсчитывая количество строчек в коде операционной системы windows, можно увидеть, как усложнялась программа со временем: год версия строк кода (приблизительно) 1994 windows nt 3.5 4 000 000 1996 windows nt 4 16 500 000 1999 windows 2000 20 000 000 2001 windows xp 45 000 000 2006 windows vista 50 000 000 2008 windows 7 от 60 000 000 тестировщик тестировщик – специалист, занимающийся поиском ошибок, проблем, сбоев в программах, написанных программистами. при написании программ, большим количеством функций (допустим, microsoft word – в этой программе можно рисовать, печатать текст, чертить таблицы), практически всегда возникают ошибки, которые невозможно предвидеть при программировании. постоянный поиск ошибок в программах занял бы у программиста больше времени, чем их исправление. кроме того, присущие программисту специфическая логика и способ мышления не позволяют ему непредвзято оценить проблему в программе. поэтому тестировщик выступает в роли обычного пользователя, ищущего недостатки программы. поиск ошибок в программе является важной, неотъемлемой частью процесса разработки программ. порой некачественное тестирование, к сожалению, может к катастрофическим последствиям. так, в 1996 году из-за ошибки в программе на 34-й секунде полёта взорвалась ракета "ариан-5". а в 1962 году космический аппарат "маринер-1", который должен был лететь к венере, потерял связь с землёй, и его пришлось уничтожить на 292-й секунде после старта. космическое агентство наса объявило, что причиной ошибки оказался пропущенный дефис в программе. специфика работы тестировщика требует, чтобы потенциальный кандидат на эту должность обладал логическим мышлением, хорошей памятью, широким кругозором, умением анализировать и предвидеть пожелания пользователя, усидчивостью и понимал основы создания программ. системный администратор системный администратор – специалист, обеспечивающий работоспособность: программ, созданных программистами; оборудования, разработанных инженерами; вычислительных сетей, спроектированных архитекторами сетей. системный администратор в небольшой компании чаще всего занимается обслуживанием компьютеров и вычислительной сети. он же занимается оборудованием рабочей площадки для программистов и администраторов баз данных, в виде серверов, на которых они "разворачивают" свои программы. и именно от него зависит, чтобы программы и оборудование работали слажено и согласовано между собой. он должен настроить всё таким образом, чтобы больше не приходилось возвращаться и исправлять то, что уже настроил. из-за этого в работе системного администратора часто возникает дилемма. парадоксально, но если оборудование и программы хорошо настроены и всё безотказно работает, ежедневной работы администратора не видно, значит, системный администратор "лентяй", а если программы и компьютеры постоянно требуют "донастройки" и доработки, значит, системный администратор "профан" и "плавает" в своей профессии.